详谈排序算法之选择类排序（两种方法实现堆排序）

标签：排序算法   堆排序   

   今天我们再来讨论一下选择类排序，选择类排序分为：简单排序，树形选择排序和堆排序。但我们主要说的是简单和堆排序两个，因为树形选择排序使用了较多的辅助空间，以及和∞进行多余比较，为弥补树型选择排序的这些缺点， J.W.J.Williams 在 1964 年提出了进一步的改进方法，即堆排序.对于我个人而言。。一开始并不是很理解它的算法思想，纠结了许久。在网上查找资料的时候发现这位大神的文章思路十分清晰，而且把创建堆以及堆化数组的算法讲解的十分详细。如果有不明白堆排序思路的，可以先看看这篇文章~堆与堆排序    下面我们先从简单排序算法说起~

   简单排序算法的基本思想非常简单，即：第一趟，从 n 个元素中找出关键字最小的元素与第一个元素交换；第二趟，在从第二个元素开始的 n-1 个元素中再选出关键字最小的元素与第二个元素交换；如此，第 k 趟，则从第 k 个元素开始的 n-k+1 个元素中选出关键字最小的元素与第 k 个元素交换，直到整个序列按关键字有序。

<strong>	public void Selection_Sort(int[] A, int N) {
		for (int i = 0; i < N; i++) {
			int Min = i;
			for (int j = i + 1;j < N;j++){  //找出最小元
				if(A[j] < A[Min])
					Min = j;
			}
			if(Min != i){  //交换位置:将未排序部分的最小元换到有序部分的最后位置
				int temp = A[Min];
				A[Min] = A[i];
				A[i] = temp;
			}
		}
		for(int i = 0 ; i < N; i++){
			System.out.print(A[i] + " ");
		}
	}</strong>

例如，对于待排序的初始序列{28 , 26 , 17 , 36 , 20 , 42 , 11 , 53}，初始建堆的过程如图所示。（a）是由初始序列得到的完全二叉树；初始建堆首的过程，以按层从下到上的第一个非叶子结点开始，即从 36 开始，对 36 进行调整，过程如图（b）所示，调整结果如图（c）所示；然后对下一个非叶子结点 17 进行调整，调整过程如图（c），结果如图（d）所示；继续上述过程直到根结点 28 为止，对 28 进行调整后，即得到一个大顶堆，结果如图（f）所示。

(因为自己一开始没有写出来。。于是把自己觉得思路清晰的代码Copy过来，供大家学习交流 =。= |||) 

<strong>方法1：
public class HeapSort {
 /**
  * 堆排序，最坏时间复杂度O(nlog2n)，平均性能接近于最坏性能。 由于建初始堆所需的比较次数多，故堆不适合记录较少的比较。
  * 堆排序为原地不稳定排序
  *
  * @param array
  */
 public void Heap_Sort(int[] A, int N) {
  for (int i = 1; i < A.length; i++) {
   makeHeap(A, i);
  }
  for (int i = A.length - 1; i > 0; i--) {
   int temp = A[i];
   A[i] = A[0];
   A[0] = temp;
   rebuildHeap(A, i);
  }
  for (int i = 0; i < N; i++) {
   System.out.print(A[i] + " ");
  }
 }
 /**
  * 堆排序辅助方法---创建堆
  * @param array
  * @param k
  */
 private static void makeHeap(int[] array, int k) {
  int current = k;
  while (current > 0 && array[current] > array[(current - 1) / 2]) {
   int temp = array[current];
   array[current] = array[(current - 1) / 2];
   array[(current - 1) / 2] = temp;
   current = (current - 1) / 2;
  }
 }
 /**
  * 堆排序辅助方法---堆的根元素已删除，末尾元素已移到根位置，开始重建
  * @param array
  * @param size
  */
 private static void rebuildHeap(int[] array, int size) {
  int currentIndex = 0;
  int right = currentIndex * 2 + 2;
  int left = currentIndex * 2 + 1;
  int maxIndex = currentIndex;
  boolean isHeap = false;
  while (!isHeap) {
   if (left < size && array[currentIndex] < array[left]) {
    maxIndex = left;
   }
   if (right < size && array[maxIndex] < array[right]) {
    maxIndex = right;
   }
   if (currentIndex == maxIndex) {
    isHeap = true;
   } else {
    int temp = array[currentIndex];
    array[currentIndex] = array[maxIndex];
    array[maxIndex] = temp;
    currentIndex = maxIndex;
    right = currentIndex * 2 + 2;
    left = currentIndex * 2 + 1;
   }
  }
 }
 public static void main(String[] args) {
  HeapSort heapSort = new HeapSort();
  int[] B = new int[] { 26, 53, 48, 11, 13, 48, 32, 15 };
  int N = 8;
  heapSort.Heap_Sort(B, N);
 }
}

方法2：
public class HeapSort2 {
 public static void main(String[] args) {
  int[] array = { 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3 };
  System.out.println("Before heap:");
  ArrayUtils.printArray(array);
  heapSort(array);
  System.out.println("After heap sort:");
  ArrayUtils.printArray(array);
 }
 //建立最大堆
 public static void heapSort(int[] array) {
  if (array == null || array.length <= 1) {
   return;
  }
  buildMaxHeap(array);
  for (int i = array.length - 1; i >= 1; i--) {
   ArrayUtils.exchangeElements(array, 0, i);
   maxHeap(array, i, 0);
  }
 }
 //调整堆
 private static void buildMaxHeap(int[] array) {
  if (array == null || array.length <= 1) {
   return;
  }
  int half = array.length / 2;
  for (int i = half; i >= 0; i--) {
   maxHeap(array, array.length, i);
  }
 }
 private static void maxHeap(int[] array, int heapSize, int index) {//最大堆
  int left = index * 2 + 1;// 左孩子的下标（如果存在的话）
  int right = index * 2 + 2;// 右孩子的下标（如果存在的话）
  int largest = index;
  if (left < heapSize && array[left] > array[index]) {
   largest = left;
  }
  if (right < heapSize && array[right] > array[largest]) {
   largest = right;
  }
  if (index != largest) {
   ArrayUtils.exchangeElements(array, index, largest);
   maxHeap(array, heapSize, largest);
  }
 }
}
class ArrayUtils {
 public static void printArray(int[] array) {
  System.out.print("{");
  for (int i = 0; i < array.length; i++) {
   System.out.print(array[i]);
   if (i < array.length - 1) {
    System.out.print(", ");
   }
  }
  System.out.println("}");
 }
 public static void exchangeElements(int[] array, int index1, int index2) {
  int temp = array[index1];
  array[index1] = array[index2];
  array[index2] = temp;
 }
}</strong>

PS：如果大家还想看其他的排序算法~请戳这里  =。=

交换类排序     插入类排序

详谈排序算法之选择类排序（两种方法实现堆排序）

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_21394609/article/details/43917017