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贪婪算法的基本思想：通过一系列步骤来构造问题的解，每一步都是对已构造的部分解的一个扩展，直到获得问题的完整解。
贪婪算法中，每一步“贪婪地” 选择最好的部分解，但不顾及这样选择对整体的影响（局部最优），因此得到的全局解不一定最好的解，但对许多问题它能产生整体最优解。
具体算法描述：
public static void Greedy()
{
float cu = c;
int temp = 0;
int i = 0;
for (i = 0; i < n; ++i )
{
x[i] = 0;//初始化为0
}
for (i = 0; i < n; ++i )
{
temp = sortResult[i];//得到取物体的顺序
if (w[temp] > cu)
{
break;
}
//将物品装入背包
x[temp] = 1;
cu -= w[temp];//背包容量相应减小
}
if (i <= n)//使背包充满
{
x[temp] = cu / w[temp];// 比如背包容量剩余10，w[temp] = 9.8f; 要装满
}
Display();
}
贪婪算法每一步需要满足3个条件：
1.可行性：即必须满足问题的约束。
2.局部最优：它是当前步骤中所有可行选择中最佳的局部选择。
3.不可取消：选择一旦做出，在后面的步骤中就无法改变。
贪心算法的基本要素：
1.贪心选择性质：指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，即贪心选择来达到。
2.最优子结构性质：指一个问题的最优解包含其子问题的最优解。
贪心算法与动态规划算法的异同：
相同点：都具有最优子结构性质。
不同点：动态规划算法通常以自底向上的方式解各子问题；而贪心算法则通常以自顶向下的方式进行；
下面研究2个经典的组合优化例题，并以此说明贪心算法与动态规划算法的主要差别。
0-1背包问题：
给定n种物品和一个背包。物品i的重量是Wi，其价值为Vi，背包的容量为C。应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中物品的总价值最大?
背包问题：
与0-1背包问题类似，所不同的是在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装入背包，1≤i≤n。
这2类问题都具有最优子结构性质，极为相似；但背包问题可以用贪心算法求解；而0-1背包问题却不能用贪心算法求解。
对于0-1背包问题：
例：n=3 ， w={10,20,30} ，v={60,100,120} ，c=30
什么是最好的部分解？ ——不求单位价值。
按贪心法：选择价值最大的放入 ： 全部放入第3个物品，价值120。
但这并不是最好的， 若1，2 物品的放入，总价值160。
对于背包问题：
例：n=3 w={10,20,30} v={60,100,120} c=50
单位价值：v/w={6,5,4}
因此，第一次挑一号物品全部装入, r=40,pv=60
第二次挑2号，全部装入r=20,pv=160
第三次挑3号，部分装入r=0,pv=160+80=240
具体代码如下
using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace SeqListSort { /// <summary> /// <ather> /// lihonlgin /// </ather> /// <content> /// 背包问题： ///与0-1背包问题类似，所不同的是在选择物品i装入背包时，可以选择物品i的一部分，而不一定要全部装 ///入背包，1≤i≤n。 ///这2类问题都具有最优子结构性质，极为相似；但背包问题可以用贪心算法求解； ///而0-1背包问题却不能用贪心算法求解。 /// </content> /// </summary> class Greedy_Knapsack { const int size = 20; static float[] w = new float[size]; static float[] v = new float[size]; static int n = 5;// 十个物品 static int c = 20;//背包容量 static float[] x = new float[size]; static int[] sortResult = new int[size];//保存单位价值从大到小的下标 public static void InitData() { Random r = new Random(); for (int i = 0; i < n; ++i ) { v[i] = r.Next(10, 31); w[i] = r.Next(5, 16); x[i] = v[i] / w[i]; Console.Write("重量为：{0:f2} ", w[i]); Console.WriteLine("价值为：{0:f2} ", v[i]); } Console.WriteLine(); Sort();// 先排序 } static void Sort() { float temp = 0.0f; int index = 0; int k = 0; for (int i = 0; i < n-1; ++i ) { temp = x[i]; index = i; //找到最大的效益并保存此时的下标 for (int j = i+1; j < n; ++j ) { if (temp < x[j] && (0 == sortResult[j])) { temp = x[j];//第一趟比较得到最大值 index = j;//标记下标 } } //对w[i]作标记排序 if ( 0 == sortResult[index] ) { sortResult[index] = k++; } } //修改效益最低的sortResult[i]标记 for (int i = 0; i < n; i++) { if (0 == sortResult[i]) { sortResult[i] = k++; } } } public static void Greedy() { float cu = c; int temp = 0; int i = 0; for (i = 0; i < n; ++i ) { x[i] = 0;//初始化为0 } for (i = 0; i < n; ++i ) { temp = sortResult[i];//得到取物体的顺序 if (w[temp] > cu) { break; } //将物品装入背包 x[temp] = 1; cu -= w[temp];//背包容量相应减小 } if (i <= n)//使背包充满 { x[temp] = cu / w[temp];// 比如背包容量剩余10，w[temp] = 9.8f; 要装满 } Display(); } static void Display() { for (int i = 0; i < n; ++i ) { Console.Write("编号：" + i); Console.WriteLine(" 物品放入的数量{0:F} ", x[i]); } Console.WriteLine(); } } }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lihonglin2016/p/4299016.html
