POJ 3411-Paid Roads（状态压缩+dijkstra算法+floyd-warshall算法）

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题目大意：给出一张有向图，求点1到点N的最短路，不同的是，对于每一条边，除了源点目标点和花费以外，还有额外点c，若走这条边之前到达过c点，花费会减少到另一个值P。如果最短路不存在，输出impossible。

先用floyd-warshall算法判断连通性，此时忽略额外的c和P。

然后用dijkstra算法，用d[i][S]表示在点i且经过了S集合的点的最短路，将每一个d[i][S]都看成一个点，用dijkstra算法计算。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=(1<<29);
struct edge
{
	int from;
	int to;
	int sit;
	int dis1;
	int dis2;
};
struct heapnode
{
	int di;
	int num1;
	int num2;
	bool operator< (const heapnode j) const
	{
		return di>j.di;
	}
};
edge e[15];
int d[15][1100];
int con[15][15];
int use[15][1100];
int m,n;
void dijkstra(int s);
void floyd_warshall(void);
int main(void)
{
	int i,j,u,p,ans;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				con[i][j]=(i==j)?1:0;
			}
		}
		for(i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d%d%d%d",&e[i].from,&e[i].to,&e[i].sit,&e[i].dis2,&e[i].dis1);
			con[e[i].from][e[i].to]=1;
		}
		floyd_warshall();
		if(con[1][n]==0)
		{
			printf("impossible\n");
		}
		else
		{
			dijkstra(1);
			ans=INF;
			u=(1<<(n-1));
			p=(1<<n);
			for(j=0;j<p;j++)
			{
				if(d[n][j|u|1]<ans)
				{
					ans=d[n][j|u|1];
				}
			}
			printf("%d\n",ans);
		}
	}
	return 0;
}
void dijkstra(int s)
{
	int i,j,u,v,p;
	heapnode h;
	priority_queue<heapnode> heap;
	p=(1<<n);
	for(i=1;i<=n;i++)
	{
		for(j=1;j<p;j++)
		{
			d[i][j]=INF;
			use[i][j]=0;
		}
	}
	h.di=0;
	h.num1=s;
	h.num2=(1<<(s-1));
	d[s][1<<(s-1)]=0;
	heap.push(h);
	while(heap.empty()==false)
	{
		h=heap.top();
		heap.pop();
		u=h.num1;
		v=h.num2;
		if(use[u][v]==0)
		{
			use[u][v]=1;
			for(i=1;i<=m;i++)
			{
				if(e[i].from==u)
				{
					if((((1<<(e[i].sit-1))&v)==0)&&(d[u][v]+e[i].dis1<d[e[i].to][v|(1<<(e[i].to-1))]))
					{
						d[e[i].to][v|(1<<(e[i].to-1))]=d[u][v]+e[i].dis1;
						h.di=d[u][v]+e[i].dis1;
						h.num1=e[i].to;
						h.num2=(v|(1<<(e[i].to-1)));
						heap.push(h);
					}
					else if((((1<<(e[i].sit-1))&v)!=0)&&(d[u][v]+e[i].dis2<d[e[i].to][v|(1<<(e[i].to-1))]))
					{
						d[e[i].to][v|(1<<(e[i].to-1))]=d[u][v]+e[i].dis2;
						h.di=d[u][v]+e[i].dis2;
						h.num1=e[i].to;
						h.num2=(v|(1<<(e[i].to-1)));
						heap.push(h);
					}
				}
			}
		}
	}
}
void floyd_warshall(void)
{
	int i,j,k;
	for(k=1;k<=n;k++)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				con[i][j]=con[i][j]||(con[i][k]&&con[k][j]);
			}
		}
	}
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/dilemma729/article/details/44007791