Ubuntu下C++基于eigen库SVD矩阵奇异值分解效率分析

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奇异值分解 (singularvalue decomposition,SVD)是一种可靠地正交矩阵分解法，它比QR分解法要花上近十倍的计算时间。

使用SVD分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩。

在Ubuntu下基于eigen C++库测试了eigen SVD算法的性能，即SVD求解最小二乘/伪逆，代码如下：

//compile: g++ test_svd.cpp
#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>
#include <sys/time.h>      

using namespace std;
using namespace Eigen;

long getCurrentTime()    
{    
   struct timeval tv;    
   gettimeofday(&tv, NULL);    
   return tv.tv_sec * 1000 + tv.tv_usec / 1000;    
}    

int main()
{
	for(int i = 1; i < 5; i++) {
		cout << "A[5000, " << i * 20 << "]X=b" << endl;
		long t1 = getCurrentTime();
		MatrixXf A = MatrixXf::Random(5000, 20 * i);
		//cout << "A矩阵:\n" << A << endl;
		VectorXf b = VectorXf::Random(5000);
		//cout << "右侧b向量:\n" << b << endl;
		//cout << "最小均方值为:\n" << 
		A.jacobiSvd(ComputeThinU | ComputeThinV).solve(b);
		long t2 = getCurrentTime();
		cout << t2 - t1 << endl;
	}
	return 0;
}

A[5000, 20]X=b
186
A[5000, 40]X=b
702
A[5000, 60]X=b
1573
A[5000, 80]X=b
2805

Ubuntu下C++基于eigen库SVD矩阵奇异值分解效率分析

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原文地址：http://blog.csdn.net/miscclp/article/details/44030775