HDU 3518 Boring counting（后缀数组啊 求字符串中不重叠的重复出现至少两次的子串的个数）

标签：hdu   后缀数组   

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3518

aaaa
ababcabb
aaaaaa
#

2
3
3

题意：

如题，求字符串中不重叠的重复出现至少两次的子串的个数！

PS:

运用后缀数组的性质，

先将后缀数组的sa、rank、height数组求出来！

然后在枚举重复子串的长度i，然后再在连续（至于为什么是连续的将在下面解释）且值大于所枚举的长度i的height数组中找出最大值和最小值，

如果最大值和最小值的差大于等于所枚举的长度i，那么答案增加一；

为什么需要连续的height数组呢？

因为这样可以不用再考虑重复计数的问题，如果有相同的前缀那么他们的rank排名必定是相邻的，那么height就是连续的，前缀不同的则再做另一次判断！

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int N = 1017;
int wa[N], wb[N], wv[N], ws[N];
int rank[N]; //名次数组
int  height[N]; //排名相邻的两个后缀的最长公共前缀
char str[N];
int s[N], sa[N]; //sa为后缀数组,n个后缀从小到大进行排序之后把排好序的后缀的开头位置

int Max(int a, int b)
{
    return a > b ? a:b;
}
int Min(int a, int b)
{
    return a < b ? a:b;
}
int cmp(int *r, int a, int b, int l)
{
    return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
//get_sa函数的参数n代表字符串中字符的个数，这里的n里面是包括人为在字符串末尾添加的那个0的
//get_sa函数的参数m代表字符串中字符的取值范围，是基数排序的一个参数，
//如果原序列都是字母可以直接取128，
//如果原序列本身都是整数的话，则m可以取比最大的整数大1的值。
void get_sa(int *r, int *sa, int n, int m) //倍增算法
{
    int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
    for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
    for(i=0; i<n; i++) ws[x[i]=r[i]]++;
    for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
    for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[x[i]]]=i; //对长度为1的字符串排序
    for(p=1,j=1; p<n; j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j; i<n; i++) y[p++]=i;
        for(i=0; i<n; i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; //第二关键字排序结果

        for(i=0; i<n; i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0; i<m; i++) ws[i]=0;
        for(i=0; i<n; i++) ws[wv[i]]++;
        for(i=1; i<m; i++) ws[i]+=ws[i-1];
        for(i=n-1; i>=0; i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; //第一关键字排序

        for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1; i<n; i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++; //更新rank数组
    }
    return;
}
void get_height(int *r, int *sa, int n) //求height数组
{
    int i, j, k=0;
    for(i=1; i<=n; i++) rank[sa[i]]=i;
    for(i=0; i<n; height[rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1]; r[i+k]==r[j+k]; k++);
    return;
}

int main()
{
    while(scanf("%s",str) != EOF)
    {
        int len = strlen(str);
        if(str[0] == '#')
            break;
        for(int i = 0; i < len; i++)
            s[i] = str[i]-'a'+1;
        s[len] = 0;//这个赋值为0是关键所在
        get_sa(s,sa,len+1,27);
        get_height(s,sa,len);
        //for(int i=0;i<len+1;i++) printf("%d %d\n",i,sa[i]);
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= (len+1)/2; i++)
        {
            //查一半就好了，长度大于（len+1）/2的子串不可能重复俩次啦
            //长度为i的重复子串
            int minn = N;
            int maxn = -1;
            for(int j = 1; j <= len; j++)
            {
                if(height[j] >= i)//连续
                {
                    minn = Min(minn,Min(sa[j-1],sa[j]));
                    maxn = Max(maxn,Max(sa[j-1],sa[j]));
                }
                else//若height的值不是连续大于i的
                {
                    if(minn+i <= maxn)
                        ans++;
                    minn = N, maxn = -1;
                }
            }
            if(minn+i <= maxn)
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

最后再贴两个讲解后缀数组很详细的链接：

1、http://wenku.baidu.com/link?url=g6BzfQTbVcypv0wSYhjw0dtlf6eKSp20Jm5KZDT_EzMKZec_tNGNCUU7lzUWcyC6BvhC73raG2E0Uda2lmykTkmGEuhaWKxJV6CA8K3ZzG_

2、http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/02/02/2335600.html

HDU 3518 Boring counting（后缀数组啊 求字符串中不重叠的重复出现至少两次的子串的个数）

标签：hdu   后缀数组   

原文地址：http://blog.csdn.net/u012860063/article/details/44042891