标签：
KMP算法详解：
KMP算法之所以叫做KMP算法是因为这个算法是由三个人共同提出来的，就取三个人名字的首字母作为该算法的名字。其实KMP算法与BF算法的区别就在于KMP算法巧妙的消除了指针i的回溯问题，只需确定下次匹配j的位置即可，使得问题的复杂度由O(mn)下降到O(m+n)。
在KMP算法中，为了确定在匹配不成功时，下次匹配时j的位置，引入了next[]数组，next[j]的值表示P[0...j-1]中最长后缀的长度等于相同字符序列的前缀。
对于next[]数组的定义如下：
1) next[j]=-1 j=0
2) next[j]=max k:0<k<j P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
3) next[j]=0 其他
如：
P a b a b a
j 0 1 2 3 4
next -1 0 0 1 2
即next[j]=k>0时，表示P[0...k-1]=P[j-k,j-1]
因此KMP算法的思想就是：在匹配过程称，若发生不匹配的情况，如果next[j]>=0，则目标串的指针i不变，将模式串的指针j移动到next[j]的位置继续进行匹配；若next[j]=-1，则将i右移1位，并将j置0，继续进行比较。
比如说：
S=xxxababcxxx
P=ababa
当比较到，p[4]=a与s不匹配，（从0计数）
xxxababcxxx i
xxxababa j
c与a不相等，此时传统做法是将j设为0，i=i-3，然后p串第一个a与s串第一个b比较（开始时p串第一个a与s串第一个b之前的a比较）；kmp算法则i不变，j设为next[j]=2，此时变为:
xxxababcxxx
xxxxxaba
既已经知道了第三个a前面为abab，该串的3长度前缀aba与3长度后缀bab不相等，2长度前缀ab与2长度后缀ab相等，此时next[j]=2，因此直接利用后缀的判断结果，将p右移2位。
代码实现如下：
1 int KMPMatch(char *s,char *p) 2 { 3 int next[100]; 4 int i , j; 5 i = 0; 6 j = 0; 7 getNext(p , next); 8 while(i < strlen(s)) 9 { 10 if(j == -1 || s[i] == p[j]) 11 { 12 i++; 13 j++; 14 } 15 else 16 { 17 j = next[j]; //消除了指针i的回溯 18 } 19 if(j == strlen(p)) 20 return i - strlen(p); 21 } 22 return -1; 23 }
因此KMP算法的关键在于求算next[]数组的值，即求算模式串每个位置处的最长后缀与前缀相同的长度， 而求算next[]数组的值有两种思路，第一种思路是用递推的思想去求算，还有一种就是直接去求解。
1、按照递推的思想：
根据定义next[0]=-1，假设next[j]=k, 即P[0...k-1]==P[j-k,j-1]
1)若P[j]==P[k]，则有P[0..k]==P[j-k,j]，很显然，next[j+1]=next[j]+1=k+1;
2)若P[j]!=P[k]，则可以把其看做模式匹配的问题，即匹配失败的时候，k值如何移动，显然k=next[k]。
因此可以这样去实现：
1 void getNext(char *p,int *next) 2 { 3 int j,k; 4 next[0] = -1; 5 j = 0; 6 k = -1; 7 while(j < strlen(p) - 1) 8 { 9 if(k == -1 || p[j] == p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k] 10 { 11 ++j; 12 ++k; 13 next[j] = k; 14 } 15 else //p[j]!=p[k] 16 k = next[k]; 17 } 18 }
对于第一次比较，由于k=-1，因此执行“++j;++k;”操作(之后j=1， k=0)，使得“next[j=1]=0;”。
第二次比较时，如果"p[j=1]==p[k=0]"，那么“++j;++k;next[j=2]=k=1;”，比如说aaaaaa，从0计数，那么第2个a前面为第0、1位为aa，后缀与前缀的最大相同长度为1。
如果"p[j=1]!=p[k=0]"，由于k=0，k=next[k=0]=-1，之后k=-1。
为了找到s串中不止一个p串，则需要做些改动：
void getNext(char *p,int *next) { int j,k; next[0] = -1; j = 0; k = -1; while(j < strlen(p)) { if(k == -1 || p[j] == p[k]) //匹配的情况下,p[j]==p[k] { j++; k++; next[j] = k; } else //p[j]!=p[k] k = next[k]; } }
将next数组扩充一位
int KMPMatch(char *s,char *p) { int *next=new int[strlen(p)+1](); int i , j; i = 0; j = 0; getNext(p , next); while(i < strlen(s)) { if(j == -1 || s[i] == p[j]) { i++; j++; } else { j = next[j]; //消除了指针i的回溯 } if(j == strlen(p))
{
cout<<i-j<<endl;
j=next[j]; //return i - strlen(p);
} } return -1; }
算法 KMP算法 参考：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/7319115
标签：
原文地址：http://www.cnblogs.com/ManofLaMancha/p/4323042.html
