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排序算法有很多种，本文主要介绍基本的排序算法和实现，并分析复杂度和稳定性。
一、Ο(n2)的算法
1、插入排序
插入排序十分好理解，在无序的数组中选择一个数值，插入到有序的数组当中，这个过程是稳定的。实现代码如下：
1 template <typename T> 2 void InsertionSort(vector<T> &arr){ 3 int i, j; 4 for (i = 1; i < arr.size(); i++) { 5 int temp = arr[i]; 6 for (j = i - 1; j >= 0 && arr[j] > temp; j--) 7 arr[j + 1] = arr[j]; 8 arr[j + 1] = temp; 9 }
2、冒泡排序
冒泡排序的过程是遍历数组，每次选取一个数值往前比较，大于前一个数值就交换，直到遇到更大的数值或遍历完数组，这个过程本身也是稳定的。
template <typename T> void BubbleSort(vector<T> &arr){ for (int i = 0; i != arr.size(); i++){ for (size_t j = 0; j < arr.size()-1-i ; j++) { if (arr[j] > arr[j + 1]){ arr[j] = arr[j] ^ arr[j+1]; arr[j+1] = arr[j] ^ arr[j+1]; arr[j] = arr[j+1] ^ arr[j]; } } } }
二、Ο(nlogn)的算法
1、归并排序
归并排序是典型的分治算法，把原问题划分为不相交的子问题。代码如下:
1 void Merge(vector<int> &arr,int l,int m,int r){ 2 vector<int> Left, Right; 3 int n1 = m - l; int n2 = r - m; 4 for (int i = 0; i <= n1 ; i++) 5 Left.push_back(arr[l + i]); 6 Left.push_back(infinite);//哨兵值 7 for (int i = 0; i != n2; i++) 8 Right.push_back(arr[m + i + 1]); 9 Right.push_back(infinite); 10 int index1 = 0;int index2 = 0; 11 for (int i = l; i != r + 1; i++){ 12 if (Left[index1] < Right[index2]) 13 arr[i] = Left[index1++]; 14 else 15 arr[i] = Right[index2++]; 16 } 17 }; 18 19 20 void MergeSort(vector<int> &arr, int l, int r){ 21 22 if (l < r){ 23 int m = int((l + r) / 2); 24 MergeSort(arr, l, m); 25 MergeSort(arr, m + 1, r); 26 Merge(arr, l, m, r); 27 } 28 }
2、堆排序
堆排的本质就是维护一个最大堆（最小堆），所以他的时间复杂度是与最大堆的性质相联系的，一个最大堆的Deletemax操作是O(1)的，而每次DeleteMax后要维护最大 堆的性质，所以维护堆的时间复杂度是O(logn)的，合起来就是O(nlogn)。代码实现与建堆类似，就不赘述。
3、快速排序
快排也是分治的思想，选取一个主元，将数组分为两个部分，一个部分小于它另一个部分大于它，然后递归两个子数组直到排序完成。快排和主元的选取有关，如果选取的 结果恰好是排好序的，那么时间复杂度将会变成O(n2)。
代码如下：
1 int Partition(vector<int> &arr, int left, int right){ 2 int i = left - 1; 3 for (int j = left; j < right; j++){ 4 if (arr[j] <= arr[right]) 5 std::swap(arr[++i], arr[j]); 6 } 7 std::swap(arr[i + 1], arr[right]); 8 return i + 1; 9 } 10 void QuickSort(vector<int> &arr,int left,int right){ 11 if (left < right){ 12 int mid = Partition(arr, left, right); 13 QuickSort(arr, left, mid-1); 14 QuickSort(arr, mid+1, right); 15 } 16 17 }
三、线性算法(以后介绍）
1、基数排序
2、计数排序
3、桶排序
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原文地址：http://www.cnblogs.com/desp/p/4328323.html
