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分析转自：http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1114968
十分易懂
题意：求字串中【前缀+跟前缀相同的子串】的个数？
Sample Input
1
4
abab
Sample Output
6
abab：包括2个a，2个ab，1个aba，1个abab
这里要用到next值的意义：
next[i]表示前i个字符所组成的字符串的最大前后缀匹配长度
举个例子：
next[5]=2, 表示下标5前面那个字符串abcab的前后缀匹配的最大长度是2，显然就是ab了
回到本题：
所求=字串的前缀个数+与前缀相同的子串
问题可以部分转化为：每个前缀的最大前后缀匹配问题
继续用上面的例子：
第一步：
对于这段子串，next[5]=2，然后后面不符合next值的递推规律了
所以对于abcab，长度为2的后缀，即ab与前缀匹配
所以+1个ab，注意还要+1个a，既然后缀ab跟前缀ab匹配，则必有a跟前缀匹配
也就是+2个了，其实实际上+next[5]就可以了，因为这是最长前后缀匹配长度
第二步：
对于这段子串：
next[6]=1，然后后面不符合next值的递推规律了
所以对于abcaba，长度为1的后缀，即a与前缀匹配
所以+1个a，也就是+next[6]了
第三步：
对于整个串：
next[12]=4后面没有了
所以对于整个串：abcabacbabca，长度为4的后缀跟前缀匹配
所以+1个abca，+1个abc，+1个ab，+1个a，总共+4个，也就是+next[12]了
最后：
好了，刚刚一共+了7个与前缀匹配的子串
上面说了题目是求：字串的前缀个数+与前缀相同的子串个数
与前缀相同的子串个数就是7个了
然后字串的前缀个数当然就是整个串的长度了，那么就是12个
加起来就是答案：19
1 #include<stdio.h> 2 #include<string.h> 3 const int MAXN=200020; 4 const int MOD=10007; 5 int dp[MAXN]; 6 char str[MAXN]; 7 int next[MAXN]; 8 9 void getNext(char *p) 10 { 11 int j,k; 12 j=0; 13 k=-1; 14 next[0]=-1; 15 int len=strlen(p); 16 while(j<len) 17 { 18 if(k==-1||p[j]==p[k]) 19 { 20 j++; 21 k++; 22 next[j]=k; 23 } 24 else k=next[k]; 25 } 26 } 27 int main() 28 { 29 int T; 30 int n; 31 scanf("%d",&T); 32 while(T--) 33 { 34 scanf("%d",&n); 35 scanf("%s",&str); 36 getNext(str); 37 dp[0]=0; 38 int ans=0; 39 for(int i=1;i<=n;i++) 40 { 41 dp[i]=dp[next[i]]+1; 42 dp[i]%=MOD; 43 ans+=dp[i]; 44 ans%=MOD; 45 } 46 printf("%d\n",ans); 47 } 48 return 0; 49 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/cnblogs321114287/p/4331759.html
