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基数排序是一种适用于特定数据类型的内部排序算法。这种排序算法要求数据必须能够划分为多个排序关键字，且这些排序关键字应该有优先级的区别。比如某个序列的数据都是整数，且取值范围在[0,99]，则我们可以划分出两个关键字：十位数和个位数。其中十位数比个位数的优先级要高。
一种基数排序的方法，是从优先级最高的关键字开始，将序列中各值分配为多个子序列，然后对每个子序列进行排序（这一次排序可以采用次高优先级关键字继续基数排序，也可以采用其他排序方法），然后将各个子序列顺序连接——因为最高优先级关键字是排好序的，各子序列必然也是有序连接的。这种又称为MSD法。
这种方法很明显和快速排序一样，都是分治策略。
另一种基数排序的方法，是从优先级最低的关键字开始，将序列中各值分配为多个子序列，按关键字顺序连接各子序列之后，再以优先级第二低的关键字进行第二次分配-连接……如此往复直到最高优先级的关键字也进行了分配连接过程，排序完毕。这种又称为LSD法。这种排序的要求是，每一次分配的时候，应保存序列的稳定性——也就是说，如果两个数据被分配到同一个子序列，则其先后顺序应保持稳定——这就代表着，我们对更高一级关键字进行分配的时候，同一子序列中的低级关键字产生的顺序不会被破坏。
可见，采用LSD法时，时间复杂度为O(d * n)，其中d为关键字数目，一般稳定，所以时间复杂度为O(n)。MSD法，如果各层都采用基数排序，同样是O(d * n)，但是会有额外的内存花费；如果下面几层采用别的算法，就比较复杂了，且不提。
通常我们说基数排序，默认指的就是LSD法。MSD法往往用于类似先区分男女再按身高排序之类的情况。
LSD法速度快，缺点一是对数据有类型要求，二是在顺序存储结构（如数组）时很难进行分配。典型用法是对线性链表进行排序。
仍然以[0,99]范围内的数组进行排序为例：
1）将数组转化为单链表A。
2）我们另外制作出一个链表B，该链表有10个节点依次表示0-9。
3）另设10个指针分别指向这10个节点，节点和指针之间的链表就是根据关键字分配来的序列。
4）将单链表A的元素依次取出插入链表B：提取关键字，然后分配到对应的指针那里，插入指针后面然后将指针后移。
（可见节点始终指向各分配序列的尾部，而指针始终指向各分配序列的头部）
5）将节点取出来，连接空隙，就可以得到经过一次排序的链表了。
6）对更高一级优先级的关键字进行同样的操作，直到最高优先级关键字。
7）将链表的值转交到数组，销毁申请的内存，完毕。
以下是golang编写的算法代码：
package main
import (
"fmt"
"math/rand"
"time"
)
// 基数排序
func RadixSort(sz []int) {
// 链表的数据类型
type ele struct {
data int
next *ele
}
// 将切片转化为链表
n := len(sz)
r := make([]ele, n+10) // 保管要排序的数据
t := make([]*ele, 10) // 记录各分段的段尾
s := r[n:] // 作为各分段的段头
p := &r[0] // 记录链表的头部
for i := 0; i < n; i++ {
r[i].data = sz[i]
r[i].next = &r[i+1]
}
r[n-1].next = nil
// 预制分成十段的链表，每段都有头尾（目前二者相同）
initialize := func() {
for i := 0; i < 9; i++ {
t[i] = &s[i]
s[i].next = &s[i+1]
}
t[9], s[9].next = &s[9], nil
}
// 将段中的预置的段头剔除出来，必须从后向前（请思考）
separate := func() *ele {
for i := 9; i > 0; i-- {
t[i-1].next = s[i].next
}
return s[0].next
}
// 依次取出链表中元素顺序插入各段中
insert := func(fac func(int) int) {
for p != nil {
q := p.next
j := fac(p.data)
p.next = t[j].next
t[j].next = p
t[j], p = p, q
}
}
// 按照个位排序第一次
initialize()
insert(func(k int) int { return k % 10 })
p = separate()
// 按照十位排序第二次
initialize()
insert(func(k int) int { return k / 10 % 10 })
p = separate()
// 按照百位排序第三次
initialize()
insert(func(k int) int { return k / 100 % 10 })
p = separate()
// 从链表返回给数组
for i := 0; p != nil; i, p = i+1, p.next {
sz[i] = p.data
}
}
func main() {
rand.Seed(time.Now().UnixNano())
sz := make([]int, 30)
for i := 0; i < 30; i++ {
sz[i] = rand.Intn(90) + 10
}
fmt.Println(sz)
RadixSort(sz)
fmt.Println(sz)
}
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原文地址：http://my.oschina.net/liudiwu/blog/387235
