题目地址：http://hihocoder.com/problemset/problem/1122
该题目的关键是2个问题：1点用bfs构造二分图 2：针对二分图的其中S中的结点，遍历找增广路(匈牙利算法求二分图的最大匹配) 每找到一条增广路就多找到了一条匹配。
代码如下：
/*
这题有两点需要注意：1点用bfs构造二分图
2：针对二分图的其中S中的结点，遍历找增广路(匈牙利算法求二分图的最大匹配)
每找到一条增广路 就多找到了一条匹配
*/
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <queue>
using namespace std;
#define MAXSIZE 10010
struct GNode{
int vertex;
GNode *adj;
};
class Graph{
public:
Graph(int v, int e){ // 图构造函数初始化
vertexNum = v;
arcNum = e;
memset(result, 0, sizeof(result));
for(int i = 1; i <= vertexNum; i++){
color[i] = 2;
edges[i] = NULL; // 局部变量必须初始化 否则就不能与NULL比较
}
}
void initEdges(int u, int v);
void showGraph();
bool findPath(int u); // 遍历增广路
int visited[MAXSIZE]; // 标识是否访问过了
int color[MAXSIZE]; // 0 1 表示相对颜色 2表示为访问 用来构造二分图
~Graph(){
for(int i = 1; i <= vertexNum; i++)
destroy(edges[i]);
}
bool bfs_travel(); // 广度遍历 构造二分图
private:
int vertexNum;
int arcNum;
GNode *edges[MAXSIZE];
int result[MAXSIZE]; //保存V2在V1中匹配的顶点
void destroy(GNode *pNode); // 销毁图
void initUndirectedEdges(int u, int v);
bool bfs(int v);
};
void Graph::initEdges(int u, int v){
initUndirectedEdges(u, v);
initUndirectedEdges(v, u);
}
void Graph::initUndirectedEdges(int u, int v){
GNode *adjNode = new GNode();
adjNode->vertex = v;
adjNode->adj = NULL;
if(edges[u] == NULL)edges[u] = adjNode;
else{
GNode *pNode = edges[u];
while(pNode->adj != NULL) pNode = pNode->adj;
pNode->adj = adjNode;
}
}
bool Graph::bfs(int v){
queue<int> q;
q.push(v);
color[v] = 0;
while(!q.empty()){
int u = q.front();
q.pop();
GNode *pNode = edges[u];
while(pNode != NULL){
if(color[pNode->vertex] == color[u])return false;
if(color[pNode->vertex] == 2){
q.push(pNode->vertex);
color[pNode->vertex] = !color[u];
}
pNode = pNode->adj;
}
}
return true;
}
bool Graph::bfs_travel(){
for(int i = 1; i <= vertexNum; i++){
if(color[i] == 2)
if(!bfs(i))return false;
}
return true;
}
void Graph::destroy(GNode *pNode){
if(pNode != NULL){
destroy(pNode->adj);
delete pNode;
}
}
// 寻找一条增广路
bool Graph::findPath(int u){
GNode *pNode = edges[u];
while(pNode != NULL){
int v = pNode->vertex;
if(!visited[v]){
visited[v] = 1; // ==0 表示未匹配 后面表示继续找result[v]对应的S中的顶点
if(result[v] == 0 || findPath(result[v])){
result[v] = u;
return true;
}
}
pNode = pNode->adj;
}
return false;
}
void Graph::showGraph(){
for(int i = 1; i <= vertexNum; i++){
cout << i << "->";
GNode *p = edges[i];
while( p != NULL) {
cout << "(" << p->vertex << ")" ;
p = p->adj;
}
cout << endl;
}
}
int main(){
int N, M;
cin >> N >> M; // 输入顶点和边
Graph g(N,M);
for(int i = 0; i < M; i++){
int u, v;
cin >> u >> v;
g.initEdges(u, v); // 构造图 采用邻接表存储
}
//g.showGraph();
int ans = 0;
if(g.bfs_travel()){ // 是否能构成二分图及标识二分图 color[i]=0或者1
for(int i = 1; i <= N; i++){
if(!g.color[i]){
memset(g.visited, 0, sizeof(g.visited));
if(g.findPath(i))ans++;
}
}
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
/*
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*/题后感：
实现一个算法首要的就是(1)了解算法实现的过程(通过例子) (2)初步确定算法所需要的数据结构
(3)编码实现
针对一个大的问题或项目，头脑中立刻要想到需要解决的难点问题(比如本题就有2点)，然后一个个的寻找算法进行解决
原文地址：http://blog.csdn.net/lu597203933/article/details/44281005
