LeetCode题解 || Longest Substring Without Repeating Characters (O(n)算法)问题

标签：substring   算法   hash table   

problem：

Given a string, find the length of the longest substring without repeating characters. 
For example, the longest substring without repeating letters for "abcabcbb" is "abc", 
which the length is 3. For "bbbbb" the longest substring is "b", with the length of 1.

（1）寻找子串，要做一次遍历。

（2）暴力破解法，检查每一个子串，利用hash table的映射思想，开一个数组，下标为字符的ASCII码，由于没有说明字符串的类型，可以采取一些措施压缩hash table的大小。暴力破解法的最坏时间复杂度为O(n*n)

（3）发现一个O（n）的算法，很赞

其实，这里很多工作都是重复的、无用的。
看一个例子：
S="abbdeca"。
t1="abbdeca"，t1[1]==t1[2]。
t2="bbdeca"，t2[0]==t2[1]。
t3="bdeca"，一直扫描到最后。
t4="deca"、t5、t6、t7都同上。
我们在处理t1的时候已经扫描到了s[2]，然后处理t3的时候扫描了s[2]到s[6]，这两个子串已经扫描完了整个母串。
换言之，能使得子串停止扫描的位置只有两处：1.s[2]；2.s[6](结尾)。
对于另一个例子S="aaab"，能使子串停止扫描的位置分别是：s[1],s[2],s[3](结尾)。


所以我们可以考虑只扫描母串，直接从母串中取出最长的无重复子串。
对于s[i]：
1.s[i]没有在当前子串中出现过，那么子串的长度加1；
2.s[i]在当前子串中出现过，出现位置的下标为j，那么新子串的起始位置必须大于j，为了使新子串尽可能的长，所以起始位置选为j+1。

code：

说明：注释的解法复杂度为O（n*n）,没注释的位O（n）

#include <iostream>
#include <string>
#include <memory.h>

using namespace std;
/*
class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        int a[100]; //压缩hash table
        memset(a,0,sizeof(int)*100);
        int length = s.size();
        int index=0;
        int max=0;
        for(int i=0;i<length;i++)
        {
            int j=i;
            while((j<length)&&(a[s.at(j)-32]==0))//压缩hash table
            {
                a[s.at(j)-32]=1;
                index++;
                j++;
            }
            memset(a,0,sizeof(int)*100);
            max=(max>index)?max:index;
            index=0;
            if(j==length-1) //这里也有一个小技巧，可以有效降低时间复杂度
                break;
        }
        return max;
    }
};
*/
class Solution {
public:
    int lengthOfLongestSubstring(string s) {
        // Start typing your C/C++ solution below
        // DO NOT write int main() function
        int locs[256];//保存字符上一次出现的位置
        memset(locs, -1, sizeof(locs));

        int idx = -1, max = 0;//idx为当前子串的开始位置-1
        for (int i = 0; i < s.size(); i++)
        {
            if (locs[s[i]] > idx)//如果当前字符出现过，那么当前子串的起始位置为这个字符上一次出现的位置+1
            {
                idx = locs[s[i]];
            }

            if (i - idx > max)//这里是关键！！！！！！！！！
            {
                max = i - idx;
            }

            locs[s[i]] = i;
        }
        return max;
    }
};
int main()
{
    string str = "abcdab";
    Solution mysolution;
    cout<<mysolution.lengthOfLongestSubstring(str)<<endl;

}

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原文地址：http://blog.csdn.net/hustyangju/article/details/44307159