POJ 1743 Musical Theme （后缀数组，求最长不重叠重复子串）

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题意：

有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲，每个音符都是1..88范围内的整数，现在要找一个重复的主题。

“主题”是整个音符序列的一个子串，它需要满足如下条件：

1.长度至少为5个音符

3.重复出现的同一主题不能有公共部分。

思路:是要求最长不重叠重复的子串，如果没有不重叠的限制条件，那么height中的最大值即可

现在对于这题需要二分出答案，二分出最长重复子串的长度len，再把height数组按与len大小分组，再判断是否重叠

本题中利用height 值对后缀进行分组的方法很常用。

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#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int MAXN=20010;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int t1[MAXN],t2[MAXN],c[MAXN];//求SA数组需要的中间变量，不需要赋值
//待排序的字符串放在s数组中，从s[0]到s[n-1],长度为n,且最大值小于m,
//除s[n-1]外的所有s[i]都大于0，r[n-1]=0
//函数结束以后结果放在sa数组中

bool cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
    return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l];
}

void da(int str[],int sa[],int rank[],int height[],int n,int m)
{
    n++;
    int i, j, p, *x = t1, *y = t2;
    //第一轮基数排序，如果s的最大值很大，可改为快速排序
    for(i = 0;i < m;i++) c[i] = 0;
    for(i = 0;i < n;i++) c[x[i] = str[i]]++;
    for(i = 1;i < m;i++) c[i] += c[i-1];
    for(i = n-1;i >= 0;i--) sa[--c[x[i]]] = i;
    for(j = 1;j <= n; j <<= 1)
    {
        p = 0;
        //直接利用sa数组排序第二关键字
        for(i = n-j; i < n; i++) y[p++] = i;//后面的j个数第二关键字为空的最小
        for(i = 0; i < n; i++) if(sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
        //这样数组y保存的就是按照第二关键字排序的结果
        //基数排序第一关键字
        for(i = 0; i < m; i++) c[i] = 0;
        for(i = 0; i < n; i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i = 1; i < m;i++) c[i] += c[i-1];
        for(i = n-1; i >= 0;i--) sa[--c[x[y[i]]]] = y[i];
        //根据sa和x数组计算新的x数组
        swap(x,y);
        p = 1; x[sa[0]] = 0;
        for(i = 1;i < n;i++)
            x[sa[i]] = cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
        if(p >= n) break;
        m = p;//下次基数排序的最大值
    }
    int k = 0;
    n--;
    for(i = 0;i <= n;i++) rank[sa[i]] = i;
    for(i = 0;i < n;i++)
    {
        if(k) k--;
        j = sa[rank[i]-1];
        while(str[i+k] == str[j+k]) k++;
        height[rank[i]] = k;
    }
}


int rank[MAXN],height[MAXN];

int r[MAXN];
int sa[MAXN];
bool ok(int x,int n)
{
    int maxn=sa[1],minn=sa[1];
    for(int rnk=2;rnk<=n;rnk++)
    {
        if(height[rnk]>=x)
        {
            minn=min(minn,sa[rnk]);
            maxn=max(maxn,sa[rnk]);
            if(maxn-minn>=x) return true;
        }
        else maxn=sa[rnk],minn=sa[rnk];
    }
    return false;
}
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&r[i]);
        for(int i=0;i<n-1;i++) r[i]=r[i+1]-r[i]+90;
        n--;
        r[n]=0;
        da(r,sa,rank,height,n,180);
        int lb=0,ub=n/2+1;//二分区间定在题意区间外[1,n/2]
        while(ub-lb>1)
        {
            int mid=(lb+ub)>>1;
            if(ok(mid,n)) lb=mid;
            else ub=mid;
        }
        if(lb<4) printf("0\n");
        else printf("%d\n",lb+1);
    }
    return 0;
}

POJ 1743 Musical Theme （后缀数组，求最长不重叠重复子串）

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原文地址：http://blog.csdn.net/kalilili/article/details/44347173