物 流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路 线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的 地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。
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物 流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路 线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的 地。但是修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本尽可能地小。
第 一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示每 次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为 1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1 < = a < = b < = n）。表示编号为P的码头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头A到码头B的 运输路线。
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
题解
首先我们必须机智的知道f[i]=min(f[i],f[j]+cost(j+1,i)+k)这个dp方程
cost(i,j)表示从第i天到第j天的最小花费
那么我们直接dijstra跑一发就好啦~
代码
//qscqesze #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #include <ctime> #include <iostream> #include <algorithm> #include <set> #include <vector> #include <sstream> #include <queue> #include <typeinfo> #include <fstream> #include <map> typedef long long ll; using namespace std; //freopen("D.in","r",stdin); //freopen("D.out","w",stdout); #define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0) #define maxn 100001 #define eps 1e-9 const int inf=9999999; //无限大 //************************************************************************************** struct node { int x; int y; }; vector<node> edge[30]; int n,m,k,e; int ff1[30]; int d[30]; int flag[30][110]; int vis[120]; int f[110]; void add_edge(int a,int b,int c) { edge[a].push_back({b,c}); edge[b].push_back({a,c}); } int cost(int ii,int jj) { //cout<<"1"<<endl; memset(ff1,0,sizeof(ff1)); for(int i=1;i<=m;i++) { d[i]=inf; } for(int i=ii;i<=jj;i++) { for(int j=1;j<=m;j++) { if(flag[j][i]) ff1[j]=1; } } d[1]=0; queue<int> q; q.push(1); while(!q.empty()) { int u=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<edge[u].size();i++) { node v=edge[u][i]; if(ff1[v.x]) continue; if(d[u]+v.y<d[v.x]) { d[v.x]=d[u]+v.y; q.push(v.x); } } } //cout<<ii<<" "<<jj<<endl; //for(int i=1;i<=m;i++) //cout<<d[i]<<" "; //cout<<endl; return d[m]*(jj-ii+1); } void init() { memset(flag,0,sizeof(flag)); scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&e); for(int i=0;i<e;i++) { int a,b,c; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); add_edge(a,b,c); } int d; scanf("%d",&d); for(int i=0;i<d;i++) { int p,a,b; scanf("%d%d%d",&p,&a,&b); for(int j=a;j<=b;j++) flag[p][j]=1; } } void debug() { for(int i=1;i<=n;i++) { cout<<f[i]<<endl; } } void solve() { for(int i=1;i<=n;i++) { f[i]=cost(1,i); for(int j=2;j<i;j++) f[i]=min(f[i],f[j]+cost(j+1,i)+k); //cout<<f[i]<<" "<<i<<endl; } printf("%d\n",f[n]); } int main() { init(); solve(); //debug(); }
BZOJ 1003 物流运输trans dijstra+dp
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原文地址：http://www.cnblogs.com/qscqesze/p/4348451.html
