假设现在有一个整数对序列,每个整数对代表某周类型的对象,我们用P-Q对表示“P链接到Q”。我们假设这种关系具有传递性,即如果p链接到q,而q又连接到r,则p连接到r。
下面的程序是一个简单算法的实现,这个算法是解决连通性问题的快速查找算法。该算法的基础是一个整数数组,当且仅当第p个数组元素和第q个数组元素是相等的,则p与q是相连的。我们把第i个元素初始化为i(0 ≤i≤N)。要完成p和q的合并操作,需要搜索整个数组,把所有与第p个数组元素相同的元素全部改为第q个数组元素的值。
public class QuickFind { public static void main(String[] args) { int N=Integer.parseInt(args[0]); int id[]=new int[N]; for(int i=0;i<N;i++) id[i]=i; for(In.init();!In.empty();) { int p=In.getInt(),q=In.get(); int t=id[p]; if(t==id[q]) continue; for(int i=0;i<N;i++) if(id[i]==t) id[i]=id[q]; } } }
为了实现查找操作,我们只需检查所指示的数组元素值是否相等,另一方面,合并操作需要为每一对输入扫描一次整个数组。
性质:快速查找算法要解决N个对象的连通性问题,需要进行M次合并操作,至少要执行MN条指令。
现代计算机计算能力很强,如果M和N都很小的话,算法对性能影响不大,但是在现代应用中,可能需要处理几十亿个对象和数百万个输入对,所以这种快速查找算法已经不适合解决此类问题。
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