树状数组（二）

题目链接：HOJ 2275

题意分析：给你一个大小为50000的数组a，要求在1秒内求出数组中满足{ i < j < k , ai < aj > ak }的组合数。（0 <= ai <= 32768）

解题思路：虽然数组很大，但是数组里的数很小啊，所以桶排一下，然后树状数组求和就行了：
首先我们已经在HDU 1541这题中学会了怎么求在ai前面比ai小的数的量了，那么这题就是求在ai前面比ai小的数的量加上在ai后面比ai小的数的量，最后求和一下就是答案啦~
从头开始计数，可以得到ai左边比他小的数；那么从尾开始计数，则可以得到ai右边比他小的数，那么对于ai来说，两者相乘就是答案了：
代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAXN 33000

using namespace std;

int n,bit[33005],l[50005],a[50005];

int lowbit(int num){
    return num&(-num);
}

int sum(int index)
{
    int ans=0;
    for(int i=index;i>0;i-=lowbit(i))
        ans+=bit[i];
    return ans;
}

void add(int index,int delta)
{
    for(int i=index;i<=MAXN;i+=lowbit(i))
        bit[i]+=delta;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        memset(l,0,sizeof(l));
        memset(bit,0,sizeof(bit));

        long long ans=0;        
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i]++;
            l[i]=sum(a[i]-1);
            add(a[i],1);            
        }

        memset(bit,0,sizeof(bit));
        for(int i=n;i>=1;i--)
        {
            ans+=sum(a[i]-1)*l[i];
            add(a[i],1);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }

    return 0;
}

注意从1开始计数还有数据范围！

总结：
1、树状数组真是一种神奇的数据结构啊！
2、细节部分还需注意！