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算法复习计划

时间：2015-03-30 09:28:16 阅读：157 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

标签：计划

写在前面

随着四月的到来, 离省选越来越近了.
从NOIP到现在, 学到了很多很多东西, 有的学的比较深入, 有的只是略知一二
从明天开始, 进行针对省选的算法复习计划. 省选前完成.
重点是对算法的理解和应用, 还会注重模板习惯的养成

计划内容

1. 数据结构

一直觉得我数据结构学的还可以, 不过列出来发现会的也没多少.
少就少吧, 省选够用就行...

线段树
树状数组
并查集
哈希表
STL
treap
splay
树链剖分
主席树(可忽略)
字符串(KMP, 后缀数组)

2. 图论

掌握经典的算法, 并会应用是重点
经常和动态规划结合

最短路(Floyed, 堆优化dijkstra, SPFA)
最小生成树(Prim, Kruskal), 以及生成树相关
强连通分量(Tarjan)
拓扑排序
欧拉路径和哈密尔顿环
桥和关键路径
二分图
其他(2-SAT, Floyed判圈)

3. 网络流

算法是基础, 建模是关键
多看原来做过的题目, 总结建模方法

最大流, 最小割(Dinic)
费用流(SPFA)
上下界网络流
弄清时间复杂度...

4. 数学

东西很多, 基本上都在训练指南上有
我数学不好, 所以会几个基础算法然后考试暴力吧.

归纳法
gcd
筛法求素数
普通欧拉函数, 筛法求欧拉函数
逆元(欧拉函数, 扩展欧几里得), 预处理逆元
容斥原理
解线性模方程
离散对数(BSGS)
中国剩余定理
组合数, 卢卡斯定理
莫比乌斯函数
矩阵乘法(循环矩阵)

5. 搜索

可能到时候就搜索可以用上
然而我搜索练得少...

dfs
bfs
A*
IDA*
启发式dfs
双向dfs
双向bfs
记忆化搜索

6. 动态规划

最好是想出动态规划的方法来
能否用动态规划关键是看有无后效性和有无重叠子问题
但有时看上去有后效性的问题可以转化成没有后效性
什么优化的就看着来了
基本上不加优化部分分可能也能拿到少许

棋盘型动态规划
序列型动态规划
背包型动态规划
区间型动态规划
划分型动态规划
路径型动态规划
树型动态规划
状态压缩动态规划
基于连通性的动态规划
斜率优化, 单调性优化, 凸壳(都不会)

7. 分治

效率极高, 但一般想不到, 思路比较怪异
如果满足离线要求往往很BT

逆序对
二分, 三分
CDQ分治
整体二分

8. 贪心

发现从NOIP以来我还没有做过一道贪心的题目
但是思想很重要

拟阵很神(就是没看懂)

9. 群论

掌握的不好

Burnside引理
Polya定理

10. 离散化

找过一般方法, 应该能应对一些题目

11. 计算几何

发现竟然忘了计算几何
注意不要去死记, 训练指南上的代码普适性好但还要因题而异, 有可能有更简单的方法
有时看不出是计算几何但是可以转化成计算几何的题目, 比如半平面交之类的

基本知识(差积、点积)
凸包
多边形
旋转卡壳
半平面交

12. 暴力技巧(乱搞)

同样是暴力, 有的人20分有的人就能40分.
暴力也有技巧, 而且不一定学的算法多暴力写的就好, 往往思维活跃的人暴力写得好(Orz wxjlzbcd)
大胆猜测不失为一种好办法.

算法复习计划

标签：计划

原文地址：http://blog.csdn.net/qq_21110267/article/details/44731847

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