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C#完美实现斐波那契数列

时间:2015-03-30 18:15:32      阅读:165      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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/// <summary>
        /// Use recursive method to implement Fibonacci
        /// </summary>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        static int Fn(int n)
        {
            if (n <= 0)
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException();
            }

            if (n == 1||n==2)
            {
                return 1;
            }
            return checked(Fn(n - 1) + Fn(n - 2)); // when n>46 memory will  overflow
        }
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递归算法时间复杂度是O(n2), 空间复杂度也很高的。当然不是最优的。

自然我们想到了非递归算法了。

一般的实现如下:

 

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        /// <summary>
        /// Use three variables to implement Fibonacci
        /// </summary>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        static int Fn1(int n)
        {
            if (n <= 0)
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException();
            }

            int a = 1;
            int b = 1;
            int c = 1;

            for (int i = 3; i <= n; i++)
            {
                c = checked(a + b); // when n>46 memory will overflow
                a = b;
                b = c;
            }
            return c;
        }
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这里算法复杂度为之前的1/n了,比较不错哦。但是还有可以改进的地方,我们可以用两个局部变量来完成,看下吧:

 

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        /// <summary>
        /// Use less variables to implement Fibonacci
        /// </summary>
        /// <param name="n"></param>
        /// <returns></returns>
        static int Fn2(int n)
        {
            if (n <= 0)
            {
                throw new ArgumentOutOfRangeException();
            }

            int a = 1;
            int b = 1;

            for (int i = 3; i <= n; i++)
            {
                b = checked(a + b); // when n>46 memory will  overflow
                a = b - a;
            }
            return b;
        }
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 好了,这里应该是最优的方法了。

值得注意的是,我们要考虑内存泄漏问题,因为我们用int类型来保存Fibonacci的结果,所以n不能大于46(32位操作系统)

 

C#完美实现斐波那契数列

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原文地址:http://www.cnblogs.com/kzd666/p/4378623.html

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