拓扑排序
对一个有向无环图(Directed Acyclic Graph简称DAG)G进行拓扑排序，是将G中所有顶点排成一个线性序列，使得图中任意一对顶点u和v，若边(u,v)∈E(G)，则u在线性序列中出现在v之前。
一个有向图无法拓扑排序时只有一种情况:该有向图中存在环。下面给出简单的判定有向图是否可拓扑排序的代码：
题意:给你一个N点和M条有向边的图,问你该图是否可拓扑排序.
分析:没什么可说的,直接用topo()函数判断所给的有向图是否可拓扑排序即可.
AC代码:
<span style="font-size:18px;"><span style="font-size:24px;">#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=100+10;
int n,m;
vector<int> G[maxn];
int in[maxn];
bool topo()
{
queue<int> Q;
int sum=0;
for(int i=0;i<n;i++)if(in[i]==0)
Q.push(i);
while(!Q.empty())
{
int u=Q.front(); Q.pop();
sum++;
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i];
if(--in[v]==0) Q.push(v);
}
}
return sum==n;
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2&&n)
{
memset(in,0,sizeof(in));
for(int i=0;i<n;i++) G[i].clear();
for(int i=0;i<m;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
G[u].push_back(v);
in[v]++;
}
printf("%s\n",topo()?"YES":"NO");
}
return 0;
}
</span></span>拓扑排序应用
POJ 1270 Following Orders(拓扑排序:输出所有可能)：按字典序回溯构造所有可能的拓扑序列。解题报告！
POJ 2585 Window Pains(拓扑排序判定)：将原问题转化为拓扑排序判定问题即可。解题报告！
POJ 2367 Genealogical tree(拓扑排序:输出方案)：输出一个可行的拓扑序列。解题报告！
POJ 1094 Sorting It All Out(拓扑排序)：判断该拓扑排序是否是一个全序。解题报告！
HDU 2647 Reward(拓扑排序)：拓扑图分层。解题报告！
HDU 1285 确定比赛名次(简单拓扑排序)：输出字典序最小的拓扑序列。解题报告！
HDU 3342 Legal or Not(简单拓扑排序判定)：简单拓扑判断。解题报告！
HDU 1811 Rank of Tetris(并查集+拓扑排序)：如何处理间接的相等关系。解题报告！
HDU 4324 Triangle LOVE(拓扑排序)：拓扑判定,需要推导结论。解题报告！
原文地址：http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/44809451
