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2013年第四届蓝桥杯——黄金连分数java

时间:2015-04-01 23:40:50      阅读:276      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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标题: 黄金连分数


    黄金分割数0.61803... 是个无理数,这个常数十分重要,在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。

    对于某些精密工程,常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜,它首次升空后就发现了一处人工加工错误,对那样一个庞然大物,
其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已,却使它成了“近视眼”!!


    言归正传,我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢?有许多方法。

    比较简单的一种是用连分数:

                  1
    黄金数 = ---------------------
                        1
             1 + -----------------
                          1
                 1 + -------------
                            1
                     1 + ---------
                          1 + ...
                           
    这个连分数计算的“层数”越多,它的值越接近黄金分割数。

    请你利用这一特性,求出黄金分割数的足够精确值,要求四舍五入到小数点后100位。

    小数点后3位的值为:0.618
    小数点后4位的值为:0.6180
    小数点后5位的值为:0.61803
    小数点后7位的值为:0.6180340
   (注意尾部的0,不能忽略)

你的任务是:写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。

注意:尾数的四舍五入! 尾数是0也要保留!

显然答案是一个小数,其小数点后有100位数字,请通过浏览器直接提交该数字。
注意:不要提交解答过程,或其它辅助说明类的内容。

 

写这道题时没有思路,查了很多资料,终于弄明白了。以下摘自网络的大神们,谢谢~!

 

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//用斐波纳契数列和模拟手算除法实现
//黄金分割数实际上是相邻的两个斐波那契数的商 import java.math.BigInteger; public class Main { public static void main(String[] args) { BigInteger firstNum = BigInteger.ONE; //1 BigInteger secNum = BigInteger.ONE; BigInteger res = BigInteger.ZERO; //0 BigInteger TEN = BigInteger.TEN; //10 //BigInteger的斐波那契数列 for (int i = 0; i < 50000; i++) { if (i == 0 || i == 1) { res = BigInteger.ONE; } res = secNum.add(firstNum); //两个BigInteger相加 firstNum = secNum; secNum = res; } //for循环实现了模拟手算除法 for (int i = 0; i < 101; i++) { //选择斐波那契里两个连续的数,小的做被除数,大的做除数 //每一位是两者的商值 BigInteger ans = firstNum.divide(secNum); //除数不变,被除数=余数*10 firstNum = (firstNum.mod(secNum)).multiply(TEN); if (i!=0) { //只输出后面的100位小数点 System.out.print(ans); } } System.out.println(); } }

 

ans:

6180339887498948482045868343656381177203091798057628621354486227052604628189024497072072041893911374

2013年第四届蓝桥杯——黄金连分数java

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原文地址:http://www.cnblogs.com/youdiankun/p/4385515.html

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