poj 2455 Secret Milking Machine 二分+最大流

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题意：

给一图，求从点1到n的t条边不相交的路径，目标是最小化最t条路径中的最大边，输出该最大边。

分析：

求最值的问题满足单调性都可以用二分来做，二分是加速的枚举方法。这题二分枚举最大边建图，每次用长度小于等于二分值的边建图并置容量为1，求最大流即可。

代码：

//poj 2455
//sep9
#include <iostream>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxN=256;
const int maxM=40012;

struct Edge
{
	int v,f,nxt;
}e[maxM*2+10];
queue<int> que;
int src,sink;
int g[maxN+10];
int nume;
bool vis[maxN+10];
int dist[maxN+10];

int n,p,t;
int a[maxM],b[maxM],c[maxM];

void addedge(int u,int v,int c)
{
	e[++nume].v=v;e[nume].f=c;e[nume].nxt=g[u];g[u]=nume;
	e[++nume].v=u;e[nume].f=c;e[nume].nxt=g[v];g[v]=nume;
}

void init()
{
	memset(g,0,sizeof(g));	
	nume=1;
}

int bfs()
{
	while(!que.empty()) que.pop();
	memset(dist,0,sizeof(dist));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	vis[src]=true;
	que.push(src);	
	while(!que.empty()){
		int u=que.front();que.pop();
		for(int i=g[u];i;i=e[i].nxt)
			if(e[i].f&&!vis[e[i].v]){
				que.push(e[i].v);
				dist[e[i].v]=dist[u]+1;
				vis[e[i].v]=true; 
				if(e[i].v==sink)
					return 1;
			}
	}
	return 0;
}

int dfs(int u,int delta)
{
	if(u==sink)
		return delta;
	int ret=0;
	for(int i=g[u];ret<delta&&i;i=e[i].nxt)
		if(e[i].f&&dist[e[i].v]==dist[u]+1){
			int dd=dfs(e[i].v,min(e[i].f,delta-ret));
			if(dd>0){
				e[i].f-=dd;
				e[i^1].f+=dd;
				ret+=dd;
			}
			else
				dist[e[i].v]=-1;
		}	
	return ret;
}

int dinic()
{
	int ret=0;
	while(bfs()==1)
		ret+=dfs(src,INT_MAX);
	return ret;	
}

bool check(int mid)
{
	init();		
	src=0,sink=n+1;
	for(int i=0;i<p;++i)
		if(c[i]<=mid)
			addedge(a[i],b[i],1);
	addedge(src,1,t);
	addedge(n,sink,t);
	if(dinic()==t)
		return true;
	return false;
}

int main()
{ 
	scanf("%d%d%d",&n,&p,&t);
	int maxl=-1;
	for(int i=0;i<p;++i){
		scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
		maxl=max(maxl,c[i]);
	}
	int l=0,r=maxl+1,ans;
	while(l<r){
		int mid=(l+r)/2;	
		if(check(mid))
			r=mid,ans=mid;
		else
			l=mid+1;
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;	
} 

poj 2455 Secret Milking Machine 二分+最大流

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原文地址：http://blog.csdn.net/sepnine/article/details/44836805