Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000) 
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。 
输入的最后有两个0。

每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

44.0%

Hint
You should use printf("%%") to print a ‘%‘.
 

Speakless

Gardon-DYGG Contest 2

JGShining   |   We have carefully selected several similar problems for you:  2602 1171 2159 2955 1176 

这题考的是01背包加一点点概率知识，只要把思路理清，求出答案就不会很难了.

题目要求是求受到一份Offer的最大概率，其实就是要求我们求一个Offer都得不到的最小概率.

及求出状态转移方程:c[j] = Math.min(c[j], c[j - a[i]] * b[i]); 其中b[i]表示拿不到当前Offer的概率,

a[i]表示当前学校的申请费用a[i]万美元.

稍微解释一下这个状态转移方程:如果支付的起当前大学的申请费用，即j>=a[i]的情况，即方程

c[j-a[i]]*b[i]表示支付起当前大学的申请费用却没被录取上的概率。比较这个概率和前面c[j](即

支付的起上一轮大学的申请费用却没被录取上的概率。)看哪个更加小，就选取哪个！则最后

c[n]便是一个Offer都得不到的最小概率(太悲伤了!)

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main
{

	public static void main(String[] args)
	{
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		while (input.hasNext())
		{
			int n = input.nextInt();
			int m = input.nextInt();
			if (n == 0 && m == 0)
				break;
			int a[] = new int[10005];
			double b[] = new double[10005];
			double c[] = new double[10005];
			for (int i = 0; i < m; i++)
			{
				a[i] = input.nextInt();
				b[i] = input.nextDouble();
				b[i] = 1 - b[i];
			}
			for (int i = 0; i <= n; i++)
			{
				c[i] = 1.0;
			}

			for (int i = 0; i < m; i++)
			{
				for (int j = n; j >= a[i]; j--)
				{
					c[j] = Math.min(c[j], c[j - a[i]] * b[i]);
				}
			}
			System.out.printf("%.1f%%", (1 - c[n]) * 100);
			System.out.println();
		}
	}

}