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《算法》第4版作者是Robert Sedgewick 和 Kevin Wayne。
选择排序可以说是最简单的排序方法。首先，找到数组中最小的那个元素；其次，将它与数组的第一个元素交换位置（如果第一个元素就是最小元素，那么它就和自己交换）；再次，在剩下的元素中找到最小的元素，将它与数组的第二个元素交换位置。如此往复，直到将整个数组排序。
该书中提出一个命题：对于长度为N的数组，选择排序需要大约N2/2次比较和N次交换。
程序如下：
1 void SelectionSort::sort() 2 { 3 // 将a[i]和a[i+1..len]中最小的元素交换 4 for (int i = 0; i < len; i++) 5 { 6 int min = i; 7 for (int j = i + 1; j < len; j++) 8 { 9 if (less(arr[j], arr[min])) 10 { 11 min = j; 12 } 13 } 14 exchange(i, min); 15 } 16 }
从第一个元素开始，将相邻的元素两两进行比较，按照从小到大或者从大到小的顺序进行交换，这样一趟过去后，最大或最小的数字被交换到了最后一位；然后，再从头开始进行两两比较交换，直到倒数第二位时结束；以此类推，一直到所有元素都有序为止。一个例子如下：
原始待排序数组| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |
第一趟排序（外循环）
第一次两两比较6 > 2交换（内循环）
交换前状态| 6 | 2 | 4 | 1 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 9 |
第二次两两比较，6 > 4交换
交换前状态| 2 | 6 | 4 | 1 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |
第三次两两比较，6 > 1交换
交换前状态| 2 | 4 | 6 | 1 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 6 | 5 | 9 |
第四次两两比较，6 > 5交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 6 | 5 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
第五次两两比较，6 < 9不交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
第二趟排序（外循环）
第一次两两比较2 < 4不交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
第二次两两比较，4 > 1交换
交换前状态| 2 | 4 | 1 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第三次两两比较，4 < 5不交换
交换前状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第四次两两比较，5 < 6不交换
交换前状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第三趟排序（外循环）
第一次两两比较2 > 1交换
交换后状态| 2 | 1 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第二次两两比较，2 < 4不交换
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第三次两两比较，4 < 5不交换
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
交换后状态| 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 9 |
第四趟排序（外循环）无交换
第五趟排序（外循环）无交换
排序完毕，输出最终结果1 2 4 5 6 9
1 void BubbleSort::sort() 2 { 3 // 一一比较a[j]和a[j+1]并当a[j]>a[j+1]时进行元素交换 4 for (int i = len - 1; i > -1; i--) 5 { 6 for (int j = 0; j < i; j++) 7 { 8 if (!less(arr[j], arr[j+1])) 9 { 10 exchange(j, j + 1); 11 } 12 } 13 } 14 }
插入排序就是每一步都将一个待排数据按其大小插入到已经排序的数据中的适当位置，直到全部插入完毕。 插入排序方法分直接插入排序和折半插入排序两种，这里只介绍直接插入排序。一个例子如下图：
该书中提出一个命题：对于随机排列的长度为N且主键不重复的数组，平均情况下插入排序需要大约N2/4次比较及大约N2/4次交换。最坏情况下需要大约N2/2次比较和大约N2/2次交换，最好情况下需要N-1次比较和0次交换。
代码如下：
1 void InsertionSort::sort() 2 { 3 for (int i = 1; i < len; i++) 4 { 5 // 将a[i]插入到a[i-1]、a[i-2]、a[i-3]...之中 6 for (int j = i; j > 0 && less(arr[j], arr[j - 1]);j--) 7 { 8 exchange(j, j - 1); 9 } 10 } 11 }
下边描述摘自一博文：
希尔排序的实质就是分组插入排序，该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。
该方法的基本思想是：先将整个待排元素序列分割成若干个子序列（由相隔某个“增量”的元素组成的）分别进行直接插入排序，然后依次缩减增量再进行排序，待整个序列中的元素基本有序（增量足够小）时，再对全体元素进行一次直接插入排序。因为直接插入排序在元素基本有序的情况下（接近最好情况），效率是很高的，因此希尔排序在时间效率上比前两种方法有较大提高。
以n=10的一个数组49, 38, 65, 97, 26, 13, 27, 49, 55, 4为例
第一次 gap = 10 / 2 = 5
49 38 65 97 26 13 27 49 55 4
1A | | | | 1B | | | |
2A | | | 2B | | |
3A | | 3B | |
4A | 4B |
5A 5B
1A、1B、2A、2B等为分组标记，数字相同的表示在同一组，大写字母表示是该组的第几个元素， 每次对同一组的数据进行直接插入排序。即分成了五组(49, 13) (38, 27) (65, 49) (97, 55) (26, 4)，这样每组排序后就变成了(13, 49) (27, 38) (49, 65) (55, 97) (4, 26)，下同。
第二次 gap = 5 / 2 = 2
排序后
13 27 49 55 4 49 38 65 97 26
1A | 1B | 1C | 1D | 1E |
2A 2B 2C 2D 2E
第三次 gap = 2 / 2 = 1
4 26 13 27 38 49 49 55 97 65
1A 1B 1C 1D 1E 1F 1G 1H 1I 1J
第四次 gap = 1 / 2 = 0 排序完成得到数组：
4 13 26 27 38 49 49 55 65 97
代码如下：
1 void ShellSort::sort() 2 { 3 for (int step = len / 2; step > 0; step /= 2) 4 { 5 for (int i = step; i < len; i++) 6 { 7 // 将a[i]插入到a[i-step]、a[i-2*step]、a[i-3*step]...之中 8 for (int k = i; k >= step && less(arr[k], arr[k - step]); k -= step) 9 { 10 exchange(k, k - step); 11 } 12 } 13 } 14 }
完整代码请参考Github.
“《算法》第4版第2章‘排序’”：初级排序算法（选择、冒泡、插入、希尔）
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原文地址：http://www.cnblogs.com/xiehongfeng100/p/4415620.html
