【动态规划+滚动数组】Interleaving String

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题目：leetcode

Interleaving String

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,
Given:
s1 = "aabcc",
s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.
When s3 = "aadbbbaccc", return false.

分析：

1、检查长度，长度不符合 “s3.size()==s1.size()+s2.size()” 的返回false；

2、利用滚动数组，使本来需要m*n额外辅助空间减少到n。为了方便，额外使用数组same_s1和same_s2，分别记录数组s1、s2的前n位是否和s3相等。

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(n);

 bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        if(s1.size()>s2.size())
        return isInterleave(s2,s1,s3);
        if(s3.size()!=s1.size()+s2.size())
        return false;
        if(s1.empty())
        return s2==s3;
        if(s2.empty())
        return s1==s3;
        
        const int n2=s2.size();
        const int n1=s1.size();
        bool f[n2];
        bool same_s1[n1],same_s2[n2];
        same_s1[0]=s3[0]==s1[0];
        for(int i=1;i<s1.size();i++)
        {
            if(s1[i]==s3[i] && same_s1[i-1])
            same_s1[i]=true;
            else
            same_s1[i]=false;
        }
        same_s2[0]=s3[0]==s2[0];
        for(int i=1;i<s2.size();i++)
        {
             if(s2[i]==s3[i] && same_s2[i-1])
            same_s2[i]=true;
            else
            same_s2[i]=false;
        }
        
        if( (s1[0]==s3[0]&&s2[0]==s3[1]) || (s1[0]==s3[1]&&s2[0]==s3[0]))
            f[0]=true;
        else
            f[0]=false;
        
        //s1出下标为0的位，s2出下标为[0,j]的位
        for(int j=1;j<n2;j++)
        {
            f[j]= s3[j+1]==s2[j] && f[j-1];//s1[0]不在匹配的最后
            if(s3[j+1]==s1[0] && !f[j] && same_s2[j])//s1[0]在匹配的最后
            {
                f[j]=true;
            }
        }
        
        //s1出[0,i]的位，s2出[0,j]的位
        for(int i=1;i<s1.size();i++)
        {
            for(int j=0;j<s2.size();j++)
            {
                if(j==0)
                {
                    f[j]=s3[i+j+1]==s1[i]&&f[j];
                    if(!f[j])
                    {
                        f[j]= s3[i+j+1]==s2[j] && same_s1[i];
                    }
                }
                else
                {
                    f[j]= (s3[i+j+1]==s1[i]&&f[j]) || (s3[i+j+1]==s2[j] && f[j-1]);
                }
            }
        }
        
        return f[n2-1];
        
    }

【动态规划+滚动数组】Interleaving String

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原文地址：http://blog.csdn.net/bupt8846/article/details/44983033