标签：
名称 | 数据对象 | 稳定性 | 时间复杂度 | ?? | 空间复杂度 | 描述 |
?? | ?? | ?? | 平均 | 最坏 | ?? | ?? |
数组 |
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| ?? |
| （无序区，有序区）。从无序区通过交换找出最大元素放到有序区前端。 | |
数组 |
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| ?? |
| （有序区，无序区）。在无序区里找一个最小的元素跟在有序区的后面。对数组：比较得多，换得少。 | |
?? | 链表 |
| ?? | ?? | ?? | ?? |
数组、链表 |
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| ?? |
| （有序区，无序区）。把无序区的第一个元素插入到有序区的合适的位置。对数组：比较得少，换得多。 | |
数组 |
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| ?? |
| （最大堆，有序区）。从堆顶把根卸出来放在有序区之前，再恢复堆。 | |
数组 |
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| ?? |
，如果不是从下到上 | 把数据分为两段，从两段中逐个选最小的元素移入新数据段的末尾。可从上到下或从下到上进行。 | |
?? | 链表 | ?? | ?? | ?? |
| ?? |
数组 |
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| （小数，枢纽元，大数）。 | |
数组 |
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| 每一轮按照事先决定的间隔进行插入排序，间隔会依次缩小，最后一次一定要是1。 | |
数组、链表 |
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| ?? |
| 统计小于等于该元素值的元素的个数i，于是该元素就放在目标数组的索引i位（i≥0）。 | |
数组、链表 |
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| ?? |
| 将值为i的元素放入i号桶，最后依次把桶里的元素倒出来。 | |
数组、链表 |
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| ?? | 一种多关键字的排序算法，可用桶排序实现。 |
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平均时间复杂度由高到低为：
冒泡排序O(n2)
选择排序O(n2)
插入排序O(n2)
希尔排序O(n1.25)
堆排序O(n log n)
归并排序O(n log n)
快速排序O(n log n)
基数排序O(n)
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复杂度分析
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直接插入排序，冒泡排序，选择排序等双循环的都是n^2
归并，快排，堆排等带有递归的是nlogn
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基于比较的排序算法的下限都是O(nlogn)
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快排的过程：
取数组第一个元素设置为vot，然后从后到前查找小于vot的值，然后交换，再从前向后查找大于vot的值交换，第一遍结束后，分vot在数组中间,然后递归处理左右子数组就行了
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插入，冒泡是稳定的
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快排，堆排是不稳定的
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归并是稳定的
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选择排序是不稳定的
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稳定性解释：
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(1)冒泡排序
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冒泡排序就是把小的元素往前调或者把大的元素往后调。比较是相邻的两个元素比较，交换也发生在这两个元素之间。所以，如果两个元素相等，我想你是不会再无聊地把他们俩交换一下的；如果两个相等的元素没有相邻，那么即使通过前面的两两交换把两个相邻起来，这时候也不会交换，所以相同元素的前后顺序并没有改变，所以冒泡排序是一种稳定排序算法。
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(2)选择排序
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选择排序是给每个位置选择当前元素最小的，比如给第一个位置选择最小的，在剩余元素里面给第二个元素选择第二小的，依次类推，直到第n-1个元素，第n个元素不用选择了，因为只剩下它一个最大的元素了。那么，在一趟选择，如果当前元素比一个元素小，而该小的元素又出现在一个和当前元素相等的元素后面，那么交换后稳定性就被破坏了。比较拗口，举个例子，序列5 8 5 2 9， 我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法。
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(3)插入排序
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插入排序是在一个已经有序的小序列的基础上，一次插入一个元素。当然，刚开始这个有序的小序列只有1个元素，就是第一个元素。比较是从有序序列的末尾开始，也就是想要插入的元素和已经有序的最大者开始比起，如果比它大则直接插入在其后面，否则一直往前找直到找到它该插入的位置。如果碰见一个和插入元素相等的，那么插入元素把想插入的元素放在相等元素的后面。所以，相等元素的前后顺序没有改变，从原无序序列出去的顺序就是排好序后的顺序，所以插入排序是稳定的。
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(4)快速排序
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快速排序有两个方向，左边的i下标一直往右走，当a[i] <= a[center_index]，其中center_index是中枢元素的数组下标，一般取为数组第0个元素。而右边的j下标一直往左走，当a[j] > a[center_index]。如果i和j都走不动了，i <= j, 交换a[i]和a[j],重复上面的过程，直到i>j。 交换a[j]和a[center_index]，完成一趟快速排序。在中枢元素和a[j]交换的时候，很有可能把前面的元素的稳定性打乱，比如序列为 5 3 3 4 3 8 9 10 11， 现在中枢元素5和3(第5个元素，下标从1开始计)交换就会把元素3的稳定性打乱，所以快速排序是一个不稳定的排序算法，不稳定发生在中枢元素和a[j]交换的时刻。
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(5)归并排序
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归并排序是把序列递归地分成短序列，递归出口是短序列只有1个元素(认为直接有序)或者2个序列(1次比较和交换),然后把各个有序的段序列合并成一个有序的长序列，不断合并直到原序列全部排好序。可以发现，在1个或2个元素时，1个元素不会交换，2个元素如果大小相等也没有人故意交换，这不会破坏稳定性。那么，在短的有序序列合并的过程中，稳定是是否受到破坏？没有，合并过程中我们可以保证如果两个当前元素相等时，我们把处在前面的序列的元素保存在结果序列的前面，这样就保证了稳定性。所以，归并排序也是稳定的排序算法。
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(8)堆排序
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我们知道堆的结构是节点i的孩子为2*i和2*i+1节点，大顶堆要求父节点大于等于其2个子节点，小顶堆要求父节点小于等于其2个子节点。在一个长为n的序列，堆排序的过程是从第n/2开始和其子节点共3个值选择最大(大顶堆)或者最小(小顶堆),这3个元素之间的选择当然不会破坏稳定性。但当为n/2-1, n/2-2, ...1这些个父节点选择元素时，就会破坏稳定性。有可能第n/2个父节点交换把后面一个元素交换过去了，而第n/2-1个父节点把后面一个相同的元素没有交换，那么这2个相同的元素之间的稳定性就被破坏了。所以，堆排序不是稳定的排序算法
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摘自
http://blog.csdn.net/hkx1n/article/details/3922249
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原文地址：http://www.cnblogs.com/keedor/p/4415877.html
