楼主又来~(≧▽≦)/~啦啦啦，科研，就是要这么一鼓作气。额，其实楼主的老本行是推公式啊，做这些算法题，其实是楼主在偷懒。额，话不多说了，快请出我们今天的主角吧！还是关于数组的-数组循环移位。

下面我们来看下题目的要求。

题目要求：

设计一个算法，把一个含有N个元素的数组循环右移K位，要求时间复杂度为$O(N)$，且只允许使用两个附加变量。

题目解答

我们来自己给个例子，来帮助自己思考。如数组为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]，循环移位4次。
原始序列：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
右移1位：[8, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
右移2位：[7, 8, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
右移3位：[6, 7, 8, 1, 2, 3, 4, 5]
右移4位：[5, 6, 7, 8, 1, 2, 3, 4]

解法一：时间复杂度O(N * K)

代码：

#include <iostream>  
#include <vector>


using namespace std;  
void getShiftArray (int *pArray, int len, int K);
void printArray(int *pArray, int len);

int main()  
{  
    int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
    int len = sizeof(a) / sizeof(int);
    int K = 4;
    getShiftArray(a, len, K);
    printArray(a, len);
    system("pause");
} 


void getShiftArray (int *pArray, int len, int K)
{
    int endTemp = 0;
    while (K--)
    {
        endTemp = pArray[len - 1];           //保存数组最后一个元素
        for (int n = len - 1; n >= 0; n--)
        {
            pArray[n] = pArray[n - 1];
        }
        pArray[0] = endTemp;
    }
}  

void printArray(int *pArray, int len)
{
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        cout << pArray[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

这种解法是不符合题目的线性复杂度要求的。

但是我们在这儿会意识到一个问题，如果K > N怎么办呢？我们可以试验一下，一个数组循环移位N次，数组会回到原始的样子。那么当K> N时，只需要向右循环移位K - N次就好了。综合一下，无论K取什么值，那么都只需要向右循环移位K % N次，那么上面的代码只需要改动一点点，时间复杂度就可以变为$O(N * N)$，虽然还是不符合要求，但是我们看下面的代码：

#include <iostream>  
#include <vector>


using namespace std;  
void getShiftArray (int *pArray, int len, int K);
void printArray(int *pArray, int len);

int main()  
{  
    int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
    int len = sizeof(a) / sizeof(int);
    int K = 12;
    getShiftArray(a, len, K);
    printArray(a, len);
    system("pause");
} 


void getShiftArray (int *pArray, int len, int K)
{
    int endTemp = 0;

    K = K % len;
    while (K--)
    {
        endTemp = pArray[len - 1];           //保存数组最后一个元素
        for (int n = len - 1; n >= 0; n--)
        {
            pArray[n] = pArray[n - 1];
        }
        pArray[0] = endTemp;
    }
}  

void printArray(int *pArray, int len)
{
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        cout << pArray[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

解法二：线性时间

其实，细心发现一下就看出来了，[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]可以分为两部分，不加粗的为第一部分，加粗的是第二部分。如果这个数组向右循环移位4次的话，其实两部分的内部顺序都是不变的，只是两个部分交换一下就好了。那么我们可以按照下面的流程来完成循环移位（靠，真是大神，怎么想出来的？）。

原始序列：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
将前半部分逆序：[4, 3, 2, 1, 5, 6, 7, 8]
将后半部分逆序：[4, 3, 2, 1, 8, 7, 6, 5]
将整个序列逆序：[5, 6, 7, 8，1, 2, 3, 4 ]

看代码，是如此的简单。

#include <iostream>  
#include <vector>


using namespace std;  
void getShiftArray (int *pArray, int len, int K);
void printArray(int *pArray, int len);
void reverseArray(int *pArray, int start, int end);

int main()  
{  
    int a[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8};
    int len = sizeof(a) / sizeof(int);
    int K = 12;
    getShiftArray(a, len, K);
    printArray(a, len);
    system("pause");
} 


void getShiftArray (int *pArray, int len, int K)
{

    K = K % len;
    //前半部分逆序
    reverseArray(pArray, 0, len - K - 1);
    //后半部分逆序
    reverseArray(pArray, len - K, len - 1);
    //整个序列逆序
    reverseArray(pArray, 0, len - 1);
}  

void reverseArray(int *pArray, int start, int end)
{
    for (; start < end; start++, end--)
        swap(pArray[start], pArray[end]);
}

void printArray(int *pArray, int len)
{
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        cout << pArray[i] << " ";
    }
    cout << endl;
}

哈哈哈哈，有没有明白呢？楼主申请专栏去啦！如果你也想学习算法，那么可以和楼主一起抱团啊，多多交流，加油加油↖(^ω^)↗