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为了更加深入了解二叉搜索树，博主自己用Java写了个二叉搜索树，有兴趣的同学可以一起探讨探讨。
首先，二叉搜索树是啥？它有什么用呢？
二叉搜索树， 也称二叉排序树，它的每个节点的数据结构为1个父节点指针，1个左孩子指针，1个有孩子指针，还有就是自己的数据部分了，因为只有左右两孩子，所以才叫二叉树，在此基础上，该二叉树还满足另外一个条件：每个结点的左孩子都不大于该结点&&每个结点的右孩子都大于该结点。这样，我们队这棵树进行中序遍历，就能把key从小到大排序了……
那么问题来了，我都有线性表有链表了，我还要它干啥？两个字！效率！
相比线性表，你要搜索一个key，就要执行一次线性时间，算法复杂度为O(n)；而用二叉搜索树，算法效率是O(lgn)！这是很诱人的数字。下面我用Java实现以下二叉搜索树，你自然就明白为什么算法复杂度是O(lgn)了。
其次，写一个数据结构，自然而然也要实现对这个数据结构的增、删、查、改了。
下面是我的思路：
1 public class Test { 2 public static void main(String[] args) { 3 int[] datas={12,4,5,7,4,8,3,2,6,9}; 4 BinTree tree=new BinTree(datas); 5 tree.preOrderTraverse();//先序遍历 6 tree.midOrderTraverse();//中序遍历 7 tree.postOrderTraverse();//后序遍历 8 tree.insert(15); //插入结点 9 tree.search(7); //查询结点 10 tree.search(100); //查询一个不存在的结点 11 tree.getMax(); //获取最大值 12 tree.getMin(); //获取最小值 13 tree.getPre(7); //前驱结点 14 tree.getPre(2); //最前的前驱结点 15 tree.getPost(7); //后继结点 16 tree.getPost(15); //最后的后继结点 17 tree.delete(5); //删除结点 18 tree.delete(0); //删除一个不存在的结点 19 } 20 }
1 public class BinTree { 2 Node root=null; 3 private class Node{ 4 Node parent=null; 5 Node leftChild=null; 6 Node rightChild=null; 7 int key; 8 public Node(int data) { 9 this.key=data; 10 } 11 } 12 public BinTree(int[] datas) { 13 buildTree(datas); 14 } 15 private void buildTree(int[] datas) { 16 for (int i = 0; i < datas.length; i++) { 17 Node node=new Node(datas[i]); 18 insertNode(node); 19 } 20 } 21 private void insertNode(Node node) { //插入结点 22 Node next=this.root; 23 Node cur=null; //用来保存当前结点 24 while(next!=null){ //当到达叶子结点时，确认位置！ 25 cur=next; 26 if(node.key>=cur.key){ 27 next=next.rightChild; 28 }else{ 29 next=next.leftChild; 30 } 31 } 32 node.parent=cur; //插入该结点！ 33 if(cur==null){ 34 this.root=node; //该树为空树，所以这个是根节点 35 }else if(node.key>=cur.key){ 36 cur.rightChild=node; 37 }else{ 38 cur.leftChild=node; 39 } 40 } 41 /* 42 * 插入一个数 43 */ 44 public void insert(int data){ 45 Node node=new Node(data); 46 System.out.println("插入结点："+data); 47 insertNode(node); 48 this.midOrderTraverse(); 49 } 50 51 /* 52 * 先序遍历 53 */ 54 public void preOrderTraverse(){ 55 System.out.println("先序遍历："); 56 preOrderTraverse(root); 57 System.out.println(); 58 } 59 private void preOrderTraverse(Node node){ //先序遍历 60 if(node!=null){ 61 System.out.print("-"+node.key+"-"); 62 preOrderTraverse(node.leftChild); 63 preOrderTraverse(node.rightChild); 64 } 65 } 66 /* 67 * 中序遍历 68 */ 69 public void midOrderTraverse(){ 70 System.out.println("中序遍历："); 71 midOrderTraverse(root); 72 System.out.println(); 73 } 74 private void midOrderTraverse(Node node){ //中序遍历 75 if(node!=null){ 76 midOrderTraverse(node.leftChild); 77 System.out.print("-"+node.key+"-"); 78 midOrderTraverse(node.rightChild); 79 } 80 81 } 82 83 /* 84 * 后序遍历 85 */ 86 public void postOrderTraverse(){ 87 System.out.println("后序遍历："); 88 postOrderTraverse(root); 89 System.out.println(); 90 } 91 private void postOrderTraverse(Node node){ //后序遍历 92 if(node!=null){ 93 System.out.print("-"+node.key+"-"); 94 postOrderTraverse(node.leftChild); 95 postOrderTraverse(node.rightChild); 96 } 97 } 98 99 /* 100 * 搜索结点 101 */ 102 public void search(int data){ 103 System.out.println("您要查找的是："+data); 104 Node node; 105 if((node=searchNode(new Node(data)))==null){ 106 System.out.println("树中没有该结点！"); 107 }else{ 108 System.out.println("查找"+node.key+"成功！"); 109 } 110 } 111 112 private Node searchNode(Node node){ //private供内部调用，搜索结点 113 if(node==null){ 114 System.out.println("输入为空，查找失败！"); 115 }else{ 116 if(root==null){ 117 System.out.println("该树为空树！"); 118 }else{ //开始查找 119 boolean isFound=false; 120 Node x=root; 121 Node y=null; 122 while(!isFound&&x!=null){ //当查到或者到了叶子节点还没查到时，终结！ 123 y=x; 124 if(node.key==x.key){ 125 isFound=true; 126 }else{ //通过比较大小往下面查找 127 if(node.key>x.key){ 128 x=x.rightChild; 129 }else{ 130 x=x.leftChild; 131 } 132 } 133 } 134 if(isFound){ //没找到的话，在最后返回null 135 return y; 136 } 137 } 138 } 139 return null; 140 } 141 142 /* 143 * 获取最大值 144 */ 145 public void getMax(){ 146 Node node; 147 if((node=getMaxNode(root))==null){ 148 System.out.println("该树为空！"); 149 }else{ 150 System.out.println("最大的结点是："+node.key); 151 } 152 153 } 154 155 private Node getMaxNode(Node node){ //获取最大值 156 if(node!=null){ 157 Node x=node; 158 Node y=null; 159 while(x!=null){ //一直往右遍历直到底就是最大值了！ 160 y=x; 161 x=x.rightChild; 162 } 163 return y; 164 } 165 return null; 166 } 167 168 /* 169 * 获取最小值 170 */ 171 public void getMin(){ 172 Node node; 173 if((node=getMinNode(root))==null){ 174 System.out.println("该树为空！"); 175 }else{ 176 System.out.println("最小的结点是："+node.key); 177 } 178 } 179 private Node getMinNode(Node node){ //获取最小值 180 if(node!=null){ 181 Node x=node; 182 Node y=null; 183 while(x!=null){ //一直往左遍历直到底就是最小值了！ 184 y=x; 185 x=x.leftChild; 186 } 187 return y; 188 } 189 return null; 190 } 191 192 /* 193 * 获取前驱结点 194 */ 195 public void getPre(int data){ 196 Node node=null; 197 System.out.println(data+"的前驱结点："); 198 if((node=getPreNode(searchNode(new Node(data))))==null){ 199 System.out.println("该结点不存在或无前驱结点！"); 200 }else{ 201 System.out.println(data+"的前驱结点为："+node.key); 202 } 203 } 204 205 private Node getPreNode(Node node){ //获取前驱结点 206 if(node==null){ 207 return null; 208 } 209 if(node.leftChild!=null){ //当有左孩子时，前驱结点就是左子树的最大值 210 return getMaxNode(node.leftChild); 211 }else{//当不存在左孩子时，前驱结点就是——它的祖先，而且，它在这个祖先的右子树中。这句话自己画图就能理解了 212 Node x=node; 213 Node y=node.parent; 214 while(y!=null&&x==y.leftChild){ 215 x=y; 216 y=y.parent; 217 } 218 return y; 219 } 220 } 221 222 /* 223 * 获取后继结点 224 */ 225 public void getPost(int data){ 226 Node node=null; 227 System.out.println(data+"的后继结点："); 228 if((node=getPostNode(searchNode(new Node(data))))==null){ 229 System.out.println("该结点不存在或无后继结点！"); 230 }else{ 231 System.out.println(data+"的后继结点为："+node.key); 232 } 233 } 234 235 private Node getPostNode(Node node){ //获取后继结点 236 if(node==null){ 237 return null; 238 } 239 if(node.rightChild!=null){ //当有右孩子时，前驱结点就是右子树的最小值 240 return getMinNode(node.rightChild); 241 }else{//当不存在右孩子时，后继结点就是——它的祖先，而且，它在这个祖先的左子树中。这句话自己画图就能理解了 242 Node x=node; 243 Node y=node.parent; 244 while(y!=null&&x==y.rightChild){ 245 x=y; 246 y=y.parent; 247 } 248 return y; 249 } 250 } 251 252 253 /* 254 * 删除结点 255 */ 256 public void delete(int data){ 257 Node node; 258 if((node=searchNode(new Node(data)))==null){//注意！这里不能new结点！你必须从树中找该结点！new就是初始化了 259 System.out.println("二叉树中不存在此结点！"); 260 return; 261 } 262 deleteNode(node); 263 System.out.println("删除结点"+data+"后："); 264 this.midOrderTraverse(); 265 } 266 267 268 private void deleteNode(Node node){ 269 if(node==null){ 270 System.out.println("删除结点不能为空！"); 271 return; 272 } 273 replacedNode(node); 274 } 275 276 private void replacedNode(Node node) { //替换结点 277 if(node.leftChild!=null 278 &&node.rightChild!=null){ //当有左右孩子时，用后继结点替换 279 replacedNodeOfPost(node); 280 } 281 else 282 { 283 if(node.leftChild!=null){ //当只有左孩子时，直接用左子树替换 284 node=node.leftChild; 285 }else if(node.rightChild!=null){ //只有右孩子时，直接有子树替换 286 node=node.rightChild; 287 }else{ //当没有左右孩子时，就直接释放了这个结点 288 freeNode(node); 289 } 290 } 291 } 292 293 294 private void freeNode(Node node) { //释放该结点，断掉其与父结点的链接 295 if(node==node.parent.leftChild){ 296 node.parent.leftChild=null; 297 }else{ 298 node.parent.rightChild=null; 299 } 300 } 301 302 private void replacedNodeOfPost(Node node) { 303 Node y=this.getPostNode(node); //找后继结点 304 node.key=y.key; 305 replacedNode(y); //替换了key之后，再一次递归把现在这个结点给替换了！ 306 } 307 308 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/darkhorse-pxf/p/4430478.html
