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第六届蓝桥杯java组 叠骰子

时间:2015-04-17 23:52:54      阅读:186      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题意:

赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。

经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!
我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。 
atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。
不要小看了 atm 的骰子数量哦~

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 数字不能紧贴在一起。


「输出格式」
一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。


「样例输入」
2 1
1 2


「样例输出」
544


「数据范围」
对于 30% 的数据:n <= 5
对于 60% 的数据:n <= 100
对于 100% 的数据:0 < n <= 10^9, m <= 36


资源约定:
峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 2000ms


解法:

我们开一个a[6][6];

a[i][j] 表示i点能否和j点相邻,若能则=1,不能则=0;

这样输入就得到这个矩阵。

写出dp方程后会发现a的列总是有3个偏移量,因为转移到的面是对立的,所以为了消除这个偏移量,在得到a矩阵后就让a左移3列即可。

然后就是n-1次的矩阵快速幂了。

大致难点应该就是左移3列了。

此处无code~

第六届蓝桥杯java组 叠骰子

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原文地址:http://blog.csdn.net/qq574857122/article/details/45103365

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