【转】堆排序

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图例参考http://www.cnblogs.com/mengdd/archive/2012/11/30/2796845.html

原文参考http://blog.csdn.net/eseaqyq/article/details/7497575

//以下是针对堆进行调整
void HeapAjust(int data[],int i,int length)
{
int nChild;
int nTemp;
for(nTemp=data[i];2*i+1<length;i=nChild)
{
nChild=2*i+1;
if(nChild<length-1&&data[nChild+1]>data[nChild])//比较哪个孩子比自己大，如果是右孩子的话，就要将nChild++；
{
nChild++;
}

if(nTemp<data[nChild])//如果比自己的最大的孩子小，就交换
{
data[i]=data[nChild];
data[nChild]=nTemp;
}
else//如果比最大的孩子还大，就不交换
break;
}
}

//堆排序
void HeapSort(int data[],int length)
{
for(int i=(length>>1)-1;i>=0;i--)//注意这个地方：i=(length>>1)-1，加上括号，原因：优先级的问题
{
HeapAjust(data,i,length);//初始化一个堆
}
for(int j=length-1;j>0;--j)
{
int temp=data[j];
data[j]=data[0];
data[0]=temp;
HeapAjust(data,0,j);
}
}

上面主要是功能函数，主函数大家搞定啦！我调试通过了已经！
堆排序的时间复杂度为O（nlogn），最坏的情况也是这个时间复杂度，空间复杂度是O（1）。但是堆排序是不稳定的！
在面试过程中，很多时候都会用到堆排序，比如下面的题目都是堆排序的典型题目：

1.给你100w个数据求最大的10个元素。这个时候我们可以使用小顶堆！这个是为什么呢！

2.给你100w个数据求最小的10个元素。这个时候我们可以使用大顶堆！这个是为什么呢！

相信会有很多同学会问出上面的两个疑问，答案其实很简单，在求最大的元素的时候，我们建立一个有10个元素的小顶堆，那么堆顶元素肯定是最小的，然后拿剩余的元素和堆顶进行比较，如果比堆顶大，就替换这个元素，然后调整堆，调整完之后堆顶依然是10个元素中最小的，依次比较剩余的元素。

堆排序与直接插入排序的区别 

直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比 较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行 了这些比较操作。 堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。 

【转】堆排序

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原文地址：http://www.cnblogs.com/Bird-Man/p/4442644.html