如何运用java语言实现乘法原理

时间：2015-04-26 01:25:21 阅读：242 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

首先说明几个概念：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的
方法，那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法。这是概率学中的理解
排列：一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列。
            全排列：n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个不同元素的一个全排列。这是组合数学中的理解。
无论何种理解：用代数都可以表示成几个数的连乘，为了研究方便，我们假定我们要用程序解决5以内的阶乘（五个元素以内的全排列）。求阶乘很简单，但是如果我们要求将每一种不同的排列展示，又该如何去解决呐？

例如对“abcd” ，用程序求全排列数，并展示每一个要素。
对于这个问题：我们先进行简单的分析：
若求全排数，我们可以运用上篇日志的方法进行求解：
sum(int n){
    if(n==0)   //数学中有0的阶乘为1
        return 1;
    else
        return n*sum(n-1);
}
分析第二个问题，既然是全排列，对于abcd这四个字母，我们只要让每一个字母当一次排头，即是4；在加上三个字母的全排列，以此类推，到剩下一个字母的时候，那么它就一种排列，即是它自己
同样的我们用递归的思想去完成这个程序的编写，因为到剩下一个字母时，即是我们所谓递归中的终止条件。
首先写一个方法getString() ,获取我们要排列的字符串
public static String getString() throws IOException{
InputStreamReader isr = new InputStreamReader(System.in);
BufferedReader br = new BufferedReader(isr);
String str = br.readLine();
return str;
}
或者
public static String getString() {
Scanner scan = new Scanner(System.in);
String str = scan.nextLine();
return str;
}
至于两个方法的区别，后期文章中会阐述。
我们有一个doAnagram()去完成我们的递归
public static void doAnagram(int newSize){//参数为字符串的长度
if(newSize == 1)
return; //若为一个字母时，方法返回
for(int j=0 ; j<newSize ;j++){
doAnagram(newSize-1);//递归，调用自身方法
if(newSize==2)//用来去掉重复元素的条件
displayWord();//展示元素的方法
rotate(newSize);//元素排列的具体方法
}
}
以下为rotate方法
public static void rotate(int newSize){
int j;
int position = size-newSize;
char temp = arrChar[position];
for(j=position+1; j<size ;j++)
arrChar[j-1] = arrChar[j];
arrChar[j-1] = temp;
}

该方法理解如下所示：
         有四个位置 0 1 2 3 和一个 temp位置
         他们起初的顺序为 temp 0 1 2 3
                                                 a b c d
         第一次： temp 0 1 2 3
                            a         b c d
           第二次： temp 0 1 2 3
                            a       b c d
         最后： temp 0 1 2 3
                                b c d a
System.out.print(++count+" ");
for(int j=0; j<size; j++)
System.out.print(arrChar[j]);
System.out.print(" ");
System.out.flush();
if(count%6 == 0)
System.out.println(" ");
展示displayWord方法如下
public static void displayWord(){
}
通过以上所有方法，我们即可以得到我们输入的字符串的所有排列。

以下分享网友的写的一个方法
/** * 递归调用方法
     * @param parameter 需要排列的参数
     * @return 该参数排列所有可能的数组
     *         因其结果可能有数字的重复，所以采用Set去重
     */
    private static Set<String> action(String parameter){
        //如果参数为1，则返回，
        //每次递归参数的长度会减少1，这是递归的最后结点
        if(parameter.length() == 1){
            Set<String> set = new HashSet<String>();
            set.add(parameter);
            return set;
        }
        //方法返回数组
        Set<String> resultList = new HashSet<String>();
        //循环参数，将其分为两段，一段为单个字符，一段为其余的字符串
        for(int i=0;i<parameter.length();i++){
            //单个字符，如果12345需要排列，首先1不动，2345进行排列
            String s = parameter.substring(i,i+1);
            //其余的字符串
            String rest = parameter.substring(0,i)+parameter.substring(i+1);
            //将其余的字符串递归所得到的数组
            Set<String> list = action(rest);
            //将该单个字符与其余字符串的排列拼起来，既完成了以该字符占第一位，其余字符串进行排列的组合
            for(String str : list){
                StringBuilder sb = new StringBuilder(s.length()+str.length());
                sb.append(s);
                sb.append(str);
               resultList.add(sb.toString());

            }
        }
        return resultList;
    }

本文出自 “钢镚儿” 博客，请务必保留此出处http://gangbenger.blog.51cto.com/9581348/1638417

如何运用java语言实现乘法原理

标签：java 乘法原理

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