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CSU 1335: 高桥和低桥（二分查找，树状数组）

时间：2015-04-26 08:05:49 阅读：199 评论：0 收藏：0 [点我收藏+]

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Description

有个脑筋急转弯是这样的：有距离很近的一高一低两座桥，两次洪水之后高桥被淹了两次，低桥却只被淹了一次，为什么？答案是：因为低桥太低了，第一次洪水退去之后水位依然在低桥之上，所以不算“淹了两次”。举例说明：

假定高桥和低桥的高度分别是5和2，初始水位为1

第一次洪水：水位提高到6（两个桥都被淹），退到2（高桥不再被淹，但低桥仍然被淹）

第二次洪水：水位提高到8（高桥又被淹了），退到3。

没错，文字游戏。关键在于“又”的含义。如果某次洪水退去之后一座桥仍然被淹（即水位不小于桥的高度），那么下次洪水来临水位提高时不能算“又”淹一次。

输入n座桥的高度以及第i次洪水的涨水水位a_i和退水水位b_i，统计有多少座桥至少被淹了k次。初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。

Input

输入文件最多包含25组测试数据。每组数据第一行为三个整数n, m, k（1<=n,m,k<=10⁵）。第二行为n个整数h_i（2<=h_i<=10⁸），即各个桥的高度。以下m行每行包含两个整数a_i和b_i（1<=b_i<a_i<=10⁸, a_i>b_i-1）。输入文件不超过5MB。

Output

对于每组数据，输出至少被淹k次的桥的个数。

Sample Input

Sample Output

Case 1: 1
Case 2: 3
题目中有一句关键的话：初始水位为1，且每次洪水的涨水水位一定大于上次洪水的退水水位。
解决办法，线段树统计次数+二分法查找优化
AC代码1：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int N = 1e5+10;
 7 int c[N],m,n,k,a[N];
 8 int x[N],y[N];
 9 int lowbit(int k)
10 {
11     return k&(-k);
12 }
13 void add(int k,int he)//每一项增加一个值
14 {
15     while(k>0)
16     {
17         c[k]+=he;
18         k-=lowbit(k);
19     }
20 }
21 int search(int x)
22  {
23      int tmp=x;
24      int l=1;
25      int r=n;
26      int mid;
27      while(l<r)
28      {
29          //printf("%d %d\n",l,r);
30          mid=((l+r)>>1);
31          if(a[mid]>=tmp) r=mid;
32          else l=mid+1;
33      }
34      return r;
35 }
36 int  Q(int k)
37 {
38     int query=0;
39     while(k<=n)
40     {
41      query+=c[k];
42     k+=lowbit(k);
43     }
44     return query;
45 }
46 int main()
47 {
48     int t,from,to,he,kkk=1;
49     while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
50     {
51       memset(c,0,sizeof(c));
52       for(int i=1;i<=n;i++)
53         scanf("%d",&a[i]);
54         sort(a+1,a+n+1);
55        for(int i=1;i<=m;i++)
56        {
57            scanf("%d %d",&x[i],&y[i]);
58            if(i == 1) 
59            {
60                from = i;
61                to = search(x[i]);
62            }
63           else
64           {
65               from = search(y[i-1]);
66               to   =  search(x[i]);
67           }
68             add(from,-1);
69             add(to,1);
70        }
71         int ans =0 ;
72         for(int i=1;i<=n;i++)
73         {
74             int kk =Q(i);
75             if(kk>=k)
76             ans = ans+1;
77         }
78         printf("Case %d: %d\n",kkk++,ans);
79     }
80     return 0;
81 }

AC代码二：

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstring>
 4 #include<string>
 5 #include<cmath>
 6 #include<cstdio>
 7 #include<queue>
 8 #define maxn 100000
 9 using namespace std;
10 int v[maxn];
11 int f[maxn];
12 int main()
13 {
14     int n,m,qu,i,j,k,sum,a,b,t,da,o=1;
15     int lp;int rp;int *p;
16     while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&qu))
17     {
18         memset(f,0,sizeof(f));
19             a=-1,sum=0,da=0;
20         for(i=0;i<n;i++)
21             scanf("%d",&v[i]);
22             sort(v,v+n);
23         for(i=0;i<m;i++)
24         {
25             scanf("%d %d",&b,&t);
26            lp=lower_bound(v,v+n,a+1)-v;
27            rp=lower_bound(v,v+n,b+1)-v;
28            f[lp]+=1;
29            f[rp]-=1;
30             a=t;
31         }
32         for(i=0;i<n;i++)
33         {
34             f[i]+=sum;
35             sum=f[i];
36             if(f[i]>=qu)
37             da++;
38             //cout<<f[i]<<‘\t‘;
39         }
40         printf("Case %d: %d\n",o++,da);
41     }
42     return 0;
43 }