【算法学习笔记】36.凸包 求最大两点距离 SJTU OJ 1244 Date A Live

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <cstdio> 

using namespace std; 
struct Point
{
    double x, y;
};
 
Point pointSet[100005];
int convexHull[100005];//凸包只要存储点的ID即可
int ps_len=0;//点集的大小
int ch_len=0;//凸包的栈指针

ostream& operator << (ostream &out, const Point& p) {
    out <<‘(‘<<p.x<<‘,‘<<p.y<<‘)‘<<endl ;
    return out;
}

//计算外积 负表示顺时针 正表示逆时针 0表示共线
inline double crossProduct(const Point &p1, const Point &p2,const Point &p0){
    return (p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y) - (p1.y-p0.y)*(p2.x-p0.x);
}

//返回正数表示要把两个数进行交换 也就是把b放在a前面 逆时针排序
int cmpTwoPoints(const void *a, const void *b){
    Point* p1 = (Point*) a;
    Point* p2 = (Point*) b;
    //注意:此时基点已经是pointSet[0]
    //第一种方法利用余弦定理来进行判断
    //第二种方法利用叉乘来表示 如果 < p0,p1 , p0,p2 >是负数 则表示指向纸面内部 也就是顺时针
    double res = crossProduct(*p1, *p2, pointSet[0]);
    if(res<0)
        return 1;
    if(res == 0 and p2->x < p1->x)//如果共线且p2更近
        return 1;
    return -1;
}


// inline Point CH(int CHid)
// {
//     return pointSet[convexHull[CHid]];
// }

//建立凸包
void BuildConvexHull(){
    //Step1 找到基准点 最下偏左的点
    int basePoint=0;
    for (int i = 1; i < ps_len; ++i)
    {
        //if(    pointSet[i].y < pointSet[basePoint].y or (pointSet[i].y==pointSet[basePoint].y and pointSet[i].x<pointSet[basePoint].x) )
        if(    pointSet[i].x < pointSet[basePoint].x or (pointSet[i].x==pointSet[basePoint].x and pointSet[i].y<pointSet[basePoint].y) )
            basePoint = i;
    }
    swap(pointSet[basePoint],pointSet[0]);//把基点换到ps的第一个位置
    
    //Step2 把pointSet里的点按照他们与基点的连线与x轴的夹角的大小进行排序
    qsort(pointSet+1,ps_len-1,sizeof(Point),cmpTwoPoints);//不算基点 进行排序
   // PrintPS();
    //Step3 开始build凸包
    convexHull[0] = 0;//基点肯定是凸包上的第一个点 入栈
    convexHull[1] = 1;//预设第一个非基点的点也是凸包上的点  入栈
    convexHull[2] = 2;
    ch_len = 2;//指针指向栈顶元素
    //开始DFS --> 栈
    
    for (int i = 3; i < ps_len ; ++i)//研究剩余的所有点
    { 
        //假如让它入栈 它可以和 前一个点 前前一个点 是逆时针旋转的 那么就暂时可以加入 否则 踢出上x个点 直到可以继续
        while(ch_len > 0 and crossProduct(pointSet[convexHull[ch_len]],pointSet[i],pointSet[convexHull[ch_len-1]]) < 0)
            ch_len--;//抛弃这个凹点
        convexHull[++ch_len] = i;//暂时让此点入栈
    } 
}

inline double _dis(Point p1, Point p2){
    return sqrt(pow((p1.x-p2.x),2)+pow((p1.y-p2.y),2));
}
inline double _max(double a,double b){
    return a>b ? a : b;
}

double Cal(){
    double res = 0;
    for (int i = 0; i < ch_len+1-1; ++i) 
        for (int j = i+1; j < ch_len+1 ; ++j) 
            res = _max(res,_dis(pointSet[convexHull[i]],pointSet[convexHull[j]])); 
    return res;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
    cin>>ps_len;
    for (int i = 0; i < ps_len; ++i)
        scanf("%lf %lf",&pointSet[i].x,&pointSet[i].y);  
    BuildConvexHull();
    printf("%.4lf",Cal());
    return 0;
}