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Thomas H.Cormen 的《算法导论》上介绍的几个经典排序算法的Python实现。
1、冒泡排序：
简单的两重循环遍历，使最小（最大）的值不断地往上升（下沉）而实现的排序，算法时间为O(n2)。
代码如下：
1 def up_sort(a): 2 # 冒泡排序 3 4 a_length = len(a) 5 while True: 6 i = 0 7 j = 1 8 9 while True: 10 if a[i] > a[j]: 11 a[i], a[j] = a[j], a[i] 12 i += 1 13 j = i+1 14 else: 15 i += 1 16 j = i+1 17 if j >= a_length: 18 break 19 a_length -= 1 20 if a_length == 1: 21 break
2、快速排序
快排是一种使用较多的一种排序算法，对于包含n个数输入数组，最坏情况运行时间为Θ(n2)，期望运行时间为Θ(nlgn),而且常数因子较小，不容易出现最坏情况，所以快排常是进行排序的最佳选择。
其主要包括三个步骤(对子数组A[p...r])：
分解:数组A[p...r]被划分成两个子数组A[p..q-1]和A[q+1..r],使得A[p..q-1]中的元素都小于等于A[q]，而A[q+1..r]中的都大于A[q]
解决：通过递归调用快排，对数组A[p..q-1]和A[q+1..r]进行排序
合并：因为两个子数组是就地排序的，将他们的合并不需要操作：整个数组A[p..r]已排序
代码如下：
为排序一个完整的数组A，需调用quicksort(A,0,len[A]-1),partition()函数就是对子数组进行就地重排.
def partition(a, p, r): x = a[r] i = p-1 for j in range(p, r-1): if a[j] <= x: i += 1 a[i], a[j] = a[j], a[i] a[i+1], a[r] = a[r], a[i+1] return i+1 def quicksort(a, p, r): ‘快排‘ if p < r: q = partition(a, p, r) quicksort(a, p, q-1) quicksort(a, q+1, r) # print a
3、归并排序
归并排序是利用的分治的思想，讲一个要解决的问题划分为多个子问题，分别对每个子问题进行求解，算法直观的操作如下：
分解：将n个元素分解成各含n/2个元素的子序列；
解决：用合并排序法对两个子序列递归的排序
合并：合并两个已排序的子序列得到排序结果
代码如下：
归并排序的时间复杂度为Θ(nlgn)
1 def merge_sort(a, p, r): 2 ‘归并排序‘ 3 if p < r: 4 q = (p+r)//2 5 merge_sort(a, p, q) 6 merge_sort(a, q+1, r) 7 8 merge(a, p, q, r) 9 10 11 def merge(a, p, q, r): 12 n1 = q - p + 1 13 n2 = r - q 14 left = [] 15 right = [] 16 for i1 in range(0, n1): 17 left.append(a[p+i1]) 18 for j1 in range(0, n2): 19 right.append(a[q+j1+1]) 20 21 left.append(float(‘inf‘)) 22 right.append(float(‘inf‘)) 23 i = 0 24 j = 0 25 for k in range(p, r+1): 26 if left[i] <= right[j]: 27 a[k] = left[i] 28 i += 1 29 else: 30 a[k] = right[j] 31 j += 1
4、完整代码：
包括实验的测试代码如下：
1 # -*- coding: utf-8 -*- 2 3 # !/usr/bin/env python 4 5 6 __author__ = ‘you‘ 7 8 import random 9 import time 10 11 12 def up_sort(a): 13 # 冒泡排序 14 15 a_length = len(a) 16 while True: 17 i = 0 18 j = 1 19 20 while True: 21 if a[i] > a[j]: 22 a[i], a[j] = a[j], a[i] 23 i += 1 24 j = i+1 25 else: 26 i += 1 27 j = i+1 28 if j >= a_length: 29 break 30 a_length -= 1 31 if a_length == 1: 32 # print a 33 break 34 35 36 def partition(a, p, r): 37 x = a[r] 38 i = p-1 39 for j in range(p, r-1): 40 if a[j] <= x: 41 42 i += 1 43 a[i], a[j] = a[j], a[i] 44 a[i+1], a[r] = a[r], a[i+1] 45 return i+1 46 47 48 def quicksort(a, p, r): 49 ‘快排‘ 50 if p < r: 51 q = partition(a, p, r) 52 quicksort(a, p, q-1) 53 quicksort(a, q+1, r) 54 # print a 55 56 57 def merge(a, p, q, r): 58 n1 = q - p + 1 59 n2 = r - q 60 left = [] 61 right = [] 62 for i1 in range(0, n1): 63 left.append(a[p+i1]) 64 for j1 in range(0, n2): 65 right.append(a[q+j1+1]) 66 67 left.append(float(‘inf‘)) 68 right.append(float(‘inf‘)) 69 i = 0 70 j = 0 71 for k in range(p, r+1): 72 if left[i] <= right[j]: 73 a[k] = left[i] 74 i += 1 75 else: 76 a[k] = right[j] 77 j += 1 78 79 80 def merge_sort(a, p, r): 81 ‘归并排序‘ 82 if p < r: 83 q = (p+r)//2 84 merge_sort(a, p, q) 85 merge_sort(a, q+1, r) 86 87 merge(a, p, q, r) 88 # print a 89 90 91 if __name__ == ‘__main__‘: 92 in_len = int(raw_input(‘输入排序个数：‘)) 93 begin_num = int(raw_input(‘输入随机产生序列的范围：‘)) 94 end_num = int(raw_input()) 95 96 A = [] 97 for i in range(0, in_len): 98 A.append(random.randrange(begin_num, end_num)) 99 # print(A) 100 while True: 101 print ‘-‘*10+‘算法性能比较‘+‘-‘*10 102 print ‘‘‘ 103 1、冒泡排序 104 2、快排 105 3、归并排序 106 0、退出 107 ‘‘‘ 108 print ‘-‘*30 109 select=int(raw_input(‘输入选择‘)) 110 if select == 1: 111 begin_time=time.time() 112 113 114 up_sort(A) 115 # print A 116 end_time=time.time() 117 elif select == 0: 118 break 119 elif select == 2: 120 begin_time=time.time() 121 quicksort(A, 0, len(A)-1) 122 end_time=time.time() 123 else: 124 begin_time=time.time() 125 merge_sort(A, 0, len(A)-1) 126 end_time=time.time() 127 print ‘该算法的耗时为:‘+str((end_time-begin_time)*1000)+‘ms‘
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原文地址：http://www.cnblogs.com/Qbit-yang/p/4467566.html
