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剑指offer 数组中只出现一次的数字

时间:2015-05-04 20:13:50      阅读:129      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

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题目描述:                       

一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。
输入:                       
每个测试案例包括两行:
第一行包含一个整数n,表示数组大小。2<=n <= 10^6。
第二行包含n个整数,表示数组元素,元素均为int。
输出:                       
对应每个测试案例,输出数组中只出现一次的两个数。输出的数字从小到大的顺序。
样例输入:                       
            8
            2 4 3 6 3 2 5 5
样例输出:                       
            4 6
 
先看一个简单点的问题,如果只有一个数出现了一次,那么狠明显把所有的数异或起来就得到了这个只出现了一次的数。
 
那么再来看这个问题,如果我们把所有的数异或起来,那么我们得到的就是这两个数异或起来的值,设这两个数为x,y.
 
a1^a2^a3^...^an=x^y = z != 1.
 
那么我们设想能不能将其分成两类。我们找到z的最低位的1然后对其进行分析,可以得出
1.这n个数中这一位为1的数一定有奇数个,
2.x,y中一定有一个数的这一位为1,另一个这一位为0.
3.那么这n个数种这一位为0的肯定也有奇数这。
那么我们就将其分成了两类了。
将这一位为1的全部异或起来,将这一位为0的全部异或起来,分别可以得到一个数。
 
代码如下:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 1e6+10;

int a[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n)){
        int ans= 0,num1=0,num2=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&a[i]);
            ans^=a[i];
        }
        int x = ans&(-ans);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(x&a[i]) num1^=a[i];
            else num2^=a[i];
        }
        printf("%d %d\n",min(num1,num2),max(num1,num2));
    }
    return 0;
}

 

剑指offer 数组中只出现一次的数字

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原文地址:http://blog.csdn.net/bigbigship/article/details/45485079

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