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快速排序之所以特别快，主要是由于非常精炼和高度优化的内部循环。
像归并排序一样，快速排序也是一种分治的递归算法。数组S排序的基本算法由下列简单的四部组成：
1.如果S中元素个数是0或1，则返回
2.取S中任一元素v，称之为pivot(枢纽元，主元，基准)
3.将S-{v}分成两个不想交的集合：S1={x∈S-{v} | x <= v} 和 S2={x∈S-{v} | x > v}
4.返回{QuickSort(S1)后，继随v，继而QuickSort(S2)
为了完成上述的步骤3，有两种常用方法，可以分别简称为：一前一后两个指针，一左一右两个指针。这两种方法只是实现上的差异，效率是一样的。
其实主要影响快速排序性能的是pivot的选取。
代码如下：
#include <iostream>
#include <random>
#include <utility>
#include <ctime>
#include <algorithm>
using namespace std;
void QuickSort(int* arr, size_t first, size_t last);
size_t Partition(int* arr, size_t first, size_t last); // 一前一后两个指针
size_t Partition_2(int* arr, size_t first, size_t last); // 一左一右两个指针
int main() {
const int ArrSize = 10;
int* arr = new int[ArrSize];
static default_random_engine e(time(0) % 100);
static uniform_int_distribution<int> u(0, 100); // 随机数范围[0, 100]
for (size_t i = 0; i < ArrSize; ++i) {
arr[i] = u(e);
}
QuickSort(arr, 0, ArrSize - 1);
cout << boolalpha;
cout << is_sorted(arr, arr + ArrSize) << endl;
return 0;
}
void QuickSort(int* arr, size_t first, size_t last) {
if (first < last) {
size_t pivotIndex = Partition(arr, first, last);
QuickSort(arr, first, pivotIndex - 1);
QuickSort(arr, pivotIndex + 1, last);
}
}
size_t Partition(int* arr, size_t first, size_t last) {
int value = arr[first]; // 以第一个元素为主元
size_t i = first; // 后指针
size_t j = first + 1; // 前指针
while (j <= last) {
if (arr[j] <= value) {
++i;
swap(arr[i], arr[j]);
}
++j;
}
swap(arr[first], arr[i]);
return i;
}
size_t Partition_2(int* arr, size_t first, size_t last) {
int value = arr[first];
size_t i = first; //左指针 // **1
size_t j = last; // 右指针
while (i < j) {
while (arr[i] <= value) {
++i;
}
while (arr[j] > value) {
--j;
}
if (i < j) {
swap(arr[i], arr[j]);
}
}
swap(arr[first], arr[j]); // **2
return j;
}
这里，为了减少复杂度，我选取第一个元素为pivot。
两种划分方式中，一前一后两个指针方式，较好理解，i为后指针，j为前指针。i所指元素以及之前元素都是<=pivot的，j每次+1，然后判断arr[j]和pivot的关系。
一左一右两个指针方式中，我认为有两处难以理解的地方(都已在代码中标注)。
**1，选取当前范围内第一个元素为pivot，为什么还把i(左指针)从first开始?
answer: 快速排序是以递归方式进行的，递归的终止条件时，!(first < last)，所以只有当前范围的元素个数>=2时，排序算法才会一直执行下去。
只有两个元素时，这两个元素之间的大小关系只有三种情况。当第一个元素大于第二个元素时，不妨设第一个元素为10，在数组中索引为0，第二个元素为0，在数组中索引为1。
如果说，左指针为first+1(这里为1)，则后面的while循环不会被执行，所以步骤3没有得到满足，排序会失败。
**2，为什么是{ swap(arr[first], arr[j]); return j; }，而不是{ swap(arr[first], arr[i]); return i; }
answer: while 循环的结束条件为!(i < j)，循环结束后，i在j之后，i所指的元素为，第一个大于pivot的元素，j所指的元素为，最后一个小于等于pivot的元素。所以执行的是，{ swap(arr[first], arr[j]); return j; }。
参考：《数据结构与算法分析--C语言描述》
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原文地址：http://www.cnblogs.com/wuhanqing/p/4477533.html
