排序算法之冒泡排序

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基本思想：

冒泡排序是通过交换两个元素实现的，其思想是：

第一趟将待排序序列（A[0]~A[n-1]）从前往后，两两相邻元素进行比较，若后者小，则交换，比较n-1次；

第一趟结束后，最大元素被交换到A[n-1]处（即沉底），下一趟排序只需要在（A[0]~A[n-2]）中进行；

若在某趟排序中，未交换元素，说明子序列已经有序，则不在进行下一趟排序。该方法最多进行n-1趟。

冒泡排序示例：

代码：

void BubbleSort(int A[],int n)//冒泡排序
{
	int i, j ,last;
	i=n-1;
	while(i>0)
	{
		last=0;//最多进行n-1趟
		for(j=0; j<i; j++)//从前往后比较
		{
			if(A[j+1]<A[j])//前面一个较大，就交换
			{
				swap(A[j],A[j+1]);
			    last=j;
			}
		}
		i=last;//若一趟排序中没有交换元素,则last为0,i为0跳出循环
	}
}

正向和反向进行最大值和最小值的排序。（ps:其实有些笔者将上面的算法思想也看作冒泡的改进算法~~）

void ImproveBubbleSort(int A[],int n)//改进冒泡
{
	int low,high,j;
	low=0;
	high=n-1;
	while(low<high)
	{
		for(j=low; j<high; j++)//从前往后，大的交换到后面
		{
			if(A[j+1]<A[j])//如果前一个比后一个大，交换
			{
				swap(A[j],A[j+1]);
			}
		}
		--high;
		for(j=high; j>low; j--)//从后往前，小的交换到前面
		{
			if(A[j]<A[j-1])//如果后一个比前一个小，交换
			{
				swap(A[j],A[j-1]);
			}
		}
		++low;
	}
}

冒泡排序最好情况下只需进行一趟排序，n-1次比较，因此最好情况下时间复杂度是O(n)，无需移动元素；最坏的情况下进行n-1趟，第 i 趟比较 n-i次，最坏的情况下时间复杂度是O(n^2)。

此外，冒泡经过一趟排序后，能最终确定元素的最终位置，冒泡排序是稳定的排序方法。

参考资料：

《数据结构》 陈慧楠著  人民邮电出版社

排序算法之冒泡排序

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原文地址：http://blog.csdn.net/happywq2009/article/details/45504327