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题意：给定两个长度为M的数组a,b，对于一个1-M的排列，不妨设为P，如果对任意0<=i<M，都有a[i] <= b[P[i]]，那么称为一种合法情况，对于一种合法情况，对所有0<=i<M,在n个长度为1的线段上的区间[a[i],b[p[i]]]涂上颜色，计X=没有涂颜色的最大连续长度，求x在所有合法情况中的期望。
思路：这个题想到了就是大水题了，可惜比赛的时候题目都没看。由于全排列P的存在，使得a数组可以对应b数组的任意一种“比较方式”，于是存在合法情况等价于存在一种b数组的全排列使得a[i]<=b[i]恒成立，由于全排列的任意性，不妨将a数组，b数组分别排序，如果对任意i，a[i]<=b[i]恒成立，那么合法情况存在。然后合法情况存在的基础上，考虑重新排列一下b数组，以得到其它的合法情况。在重排列过程中注意到，无论怎么重排，只要是合法情况，最后线段的涂色情况是一样的！于是对每一种合法情况，概率一样，X一样，所以期望等于任意一种合法情况的X。由于根据所有的i，把区间[a[i], b[i]]的线段涂上颜色，没涂颜色的连续段只可能出现在[b[i]+1,a[i+1]-1]（至于为什么，画个图就清楚了，相当于左右边界分别递增的线段去覆盖），用这个去更新答案。
1 #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") 2 3 #include <iostream> 4 #include <cstdio> 5 #include <algorithm> 6 #include <cstdlib> 7 #include <cstring> 8 #include <map> 9 #include <queue> 10 #include <deque> 11 #include <cmath> 12 #include <ctime> 13 #include <cctype> 14 #include <set> 15 #include <bitset> 16 #include <functional> 17 #include <numeric> 18 #include <stdexcept> 19 #include <utility> 20 #include <vector> 21 22 using namespace std; 23 24 #define mem0(a) memset(a, 0, sizeof(a)) 25 #define mem_1(a) memset(a, -1, sizeof(a)) 26 #define lson l, m, rt << 1 27 #define rson m + 1, r, rt << 1 | 1 28 #define define_m int m = (l + r) >> 1 29 #define rep_up0(a, b) for (int a = 0; a < (b); a++) 30 #define rep_up1(a, b) for (int a = 1; a <= (b); a++) 31 #define rep_down0(a, b) for (int a = b - 1; a >= 0; a--) 32 #define rep_down1(a, b) for (int a = b; a > 0; a--) 33 #define all(a) (a).begin(), (a).end() 34 #define lowbit(x) ((x) & (-(x))) 35 #define constructInt4(name, a, b, c, d) name(int a = 0, int b = 0, int c = 0, int d = 0): a(a), b(b), c(c), d(d) {} 36 #define constructInt3(name, a, b, c) name(int a = 0, int b = 0, int c = 0): a(a), b(b), c(c) {} 37 #define constructInt2(name, a, b) name(int a = 0, int b = 0): a(a), b(b) {} 38 #define pchr(a) putchar(a) 39 #define pstr(a) printf("%s", a) 40 #define sstr(a) scanf("%s", a) 41 #define sint(a) scanf("%d", &a) 42 #define sint2(a, b) scanf("%d%d", &a, &b) 43 #define sint3(a, b, c) scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) 44 #define pint(a) printf("%d\n", a) 45 #define test_print1(a) cout << "var1 = " << a << endl 46 #define test_print2(a, b) cout << "var1 = " << a << ", var2 = " << b << endl 47 #define test_print3(a, b, c) cout << "var1 = " << a << ", var2 = " << b << ", var3 = " << c << endl 48 49 typedef long long LL; 50 typedef pair<int, int> pii; 51 typedef vector<int> vi; 52 53 const int dx[8] = {0, 0, -1, 1, 1, 1, -1, -1}; 54 const int dy[8] = {-1, 1, 0, 0, 1, -1, 1, -1 }; 55 const int maxn = 1e5 + 7; 56 const int md = 10007; 57 const int inf = 1e9 + 7; 58 const LL inf_L = 1e18 + 7; 59 const double pi = acos(-1.0); 60 const double eps = 1e-6; 61 62 template<class T>T gcd(T a, T b){return b==0?a:gcd(b,a%b);} 63 template<class T>bool max_update(T &a,const T &b){if(b>a){a = b; return true;}return false;} 64 template<class T>bool min_update(T &a,const T &b){if(b<a){a = b; return true;}return false;} 65 template<class T>T condition(bool f, T a, T b){return f?a:b;} 66 template<class T>void copy_arr(T a[], T b[], int n){rep_up0(i,n)a[i]=b[i];} 67 int make_id(int x, int y, int n) { return x * n + y; } 68 69 int a[60], b[60]; 70 71 int main() { 72 //freopen("in.txt", "r", stdin); 73 int T, n, m; 74 cin >> T; 75 while (T --) { 76 cin >> n >> m; 77 rep_up0(i, m) { 78 sint(a[i]); 79 } 80 rep_up0(i, m) { 81 sint(b[i]); 82 } 83 sort(a, a + m); 84 sort(b, b + m); 85 bool ok = true; 86 rep_up0(i, m) { 87 if (a[i] > b[i]) { 88 ok = false; 89 break; 90 } 91 } 92 if (!ok) { 93 puts("Stupid BrotherK!"); 94 continue; 95 } 96 int ans = a[0] - 1; 97 rep_up0(i, m - 1) { 98 max_update(ans, a[i + 1] - b[i] - 1); 99 } 100 max_update(ans, n - b[m - 1]); 101 printf("%d.000000\n", ans); 102 } 103 return 0; 104 }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/jklongint/p/4486586.html
