FZU 星系碰撞 最大独立集 匈牙利算法

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Problem 2194 星系碰撞

Problem Description

据预测，大约在100亿年后，狮子座星系将与银河系发生碰撞，两个星系的碰撞将会合并两个星系，但是没有2个星球会相撞。现在某科学家得到两个星系合并后的结果，一些二维平面上的点，但是不知道那些星球属于银河系，已知如果两个星球属于同一个星系，那么他们之间的距离大于5光年，这边的距离指的是欧几里得距离，即（x1,y1）与（x2,y2）的距离为sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2))。现在想请你帮忙把合并后的结果分成2个集合，一个属于银河系，一个属于狮子座星系，由于集合划分的方案可能有多种，现在想知道最多有多少个星球可能属于银河系。（可以所有星球都属于银河系）

例如:如下图有6个点，你可以有以下4中划分{{1, 2, 4, 5}, {3, 6}}; {{1, 2, 3, 4}, {5, 6}}; {{1, 4,5}, {2, 3, 6}}; {{1, 3, 4}, {2, 5, 6}} ，那么可以采用第一种划分{1,2,4,5} 都属于银河系，答案为4.

Input

Output

Sample Input

Sample Output

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <cstring>

#define INF 100000000
using namespace std;
struct node{
	int x,y;
	bool operator < (const node & a)const {
		return x < a.x;
	}
};
node a[50005];

vector<int> vec[50005];
int cx[50005];
int cy[50005];
int visit[50005];
int n;

int path(int u){
	
	int cc = vec[u].size();
	
	for(int i = 0;i < cc;i++){
		int v = vec[u][i];
		if(!visit[v]){
			visit[v] = 1;	
			if(cy[v] == -1 || path(cy[v])){
				cy[v] = u;
				cx[u] = v;
				return 1; 
			}
		}
	}
	return 0;
}
int color[50005];
int flag;

int maxmatch(int u){
	
	queue<int> que;
	
	color[u] = 1;
	que.push(u);
	vector<int> va;
	va.push_back(u);
	
	while(!que.empty()){
		int t = que.front();
		que.pop();
		int cc = vec[t].size();
		for(int i = 0;i < cc;i++){
			int v = vec[t][i];
			if(color[v] == -1){
				color[v] = (color[t] + 1)%2;
				if(color[v]){
					va.push_back(v);	
				}
				que.push(v);
			}
			else{
				if(color[v] == color[t]){
					flag = 1;
				}
			}
		}		
	} 
	
	int cc = va.size();
	int res = 0;
	for(int i = 0;i < cc;i++){
		int v = va[i];
		if(cx[v] == -1){
			memset(visit,0,sizeof(visit));
			res += path(v);
		}
	}
	return res;
}
int d(int i,int j){
	return (a[i].x - a[j].x)*(a[i].x - a[j].x) + (a[i].y - a[j].y)*(a[i].y - a[j].y);
}
int main(){

	
	while(cin >> n){
		for(int i = 0;i < n;i++){
			scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y);
			vec[i].clear();
			
		}
		sort(a,a+n);
		
	
		
		for(int i = 0;i < n;i++){
			for(int j = i+1;a[j].x - a[i].x <= 5&& j < n;j++){
				if(d(i,j) <= 25){
					vec[i].push_back(j);
					vec[j].push_back(i);
				}
			}
		}
		
		int tm = 0;
		
		memset(cx,-1,sizeof(cx));
		memset(cy,-1,sizeof(cy));
		memset(color,-1,sizeof(color));
		
		flag = 0;	
		for(int i = 0;i < n && !flag;i++){
			if(vec[i].size()){
				if(color[i] == -1)
					tm += maxmatch(i);
			}
		}
		
		if(flag){
			cout << -1 << endl;
		}
		else{	
			cout << (n-tm) << endl;	
		}
	}
	return 0;
}

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原文地址：http://blog.csdn.net/qq_24667639/article/details/45568099