折半查找算法

概述

??二分查找法主要是解决在“一堆数中找出指定的数”这类问题。而想要应用二分查找法，这“一堆数”必须有一下特征：

• 存储在数组中
• 有序排列

所以如果是用链表存储的，就无法在其上应用二分查找法了。（曽在面试被问二分查找法可以什么数据结构上使用：数组？链表？）至于是顺序递增排列还是递减排列，数组中是否存在相同的元素都不要紧。不过一般情况，我们还是希望并假设数组是递增排列，数组中的元素互不相同。

理论

参见：
http://www.cnblogs.com/ider/archive/2012/04/01/binary_search.html
http://taop.marchtea.com/04.01.html

递归实现折半查找(PHP)

function re_binary_search($arr,$target,$height,$low=0){
    if($height < $low || $arr[$low] > $target || $arr[$height] < $target){
        return -1;
    }

    $mid = intval(($low+$height)/2);
    if($arr[$mid] > $target){//前半段
        return re_binary_search($arr,$target,$mid-1,$low);
    }
    if($arr[$mid] < $target){//后半段
        return re_binary_search($arr,$target,$height,$mid+1);
    }
    return $mid;
}

非递归实现折半查找（PHP）

function binary_search($arr,$target){
    $length = count($arr);
    if($length <=0 || $arr[0] > $target || $arr[$length-1] < $target){
        return -1;
    }
    $low = 0;
    $height = $length-1;
    while($low <= $height){
        $mid = (int)(($low+$height)/2);
        if($arr[$mid] > $target){
            $height = $mid-1;
        }else if($arr[$mid] < $target){
            $low = $mid+1;
        }else{
            return $mid;
        }
    }
    return -1;
}

调用

var_dump(re_binary_search($item,‘8‘,count($item)-1));
var_dump($item[re_binary_search($item,‘8‘,count($item)-1)]);

var_dump(binary_search($item,‘8‘));
var_dump($item[binary_search($item,‘8‘)]);

结果