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二叉树是树（Tree）这一数据结构中非常重要的子类，其中每一个节点最多存在两个子节点，在代码中表示就是，除了本身的 Data 值，还会带有 Left 和 Right 子节点。如下图所示，用形如图中的结构构成了整棵树。
任何一种数据结构，都会存在遍历的顺序问题，比如链表，堆栈等等；二叉树这种数据结构也有遍历的顺序，由于其非线性的结构特征，遍历时的顺序有这三种，前序（pre-order），中序（in-order），后序（post-order）。下面依次介绍一下：
1 前序（pre-order）遍历
基本的原则是“根 -> 左 -> 右”，重复直到整棵树的节点被浏览一遍。
1.1 Recursive 版本：
1 def preOrder( self, treenode ): 2 # Recursive version 3 if treenode == None: 4 return 5 print treenode.data 6 self.preOrder( treenode.left ) 7 self.preOrder( treenode.right )
这段代码非常好理解，它就是用“根 -> 左 -> 右”的定义方式来写的，迭代调用，直至没有节点可以访问。
print treenode.data # 打印访问节点（根）的值
self.preOrder( treenode ) # 访问左子树
self.preOrder( treenode ) # 访问右子树
1.2 Non-recusive 版本：
1 def preOrderN( self, treenode ): 2 # Imperative version 3 s = [] 4 while treenode is not None or len( s ) > 0: 5 while treenode is not None: 6 print treenode.data # 1 7 s.append( treenode ) # 2 8 treenode = treenode.left # 2 9 if len( s ) > 0: 10 treenode = s.pop() # 3 11 treenode = treenode.right # 3
对于非递归版本，首先需要创建一个栈，用来保存需要树的节点，其遍历过程可以这样理解：每次操作由三部分组成：1. 获取当前节点（根）的值，2. 将根的所有左边节点放入栈中，3. 弹出此时的栈顶节点，如果它有右孩子的，将当前节点更新为它的右孩子节点。以上1,2,3,1,2,3...循环下去，直至没有节点可以访问。
2 中序（In-Order）遍历
基本的原则是“左 -> 根 -> 右”。
2.1 Recursive 版本：
1 def inOrder( self, treenode ): 2 # Recursive version 3 if treenode == None: 4 return 5 self.inOrder( treenode.left ) 6 print treenode.data 7 self.inOrder( treenode.right )
同样是以定义的方式来写的，将“访问左子树”、“获取根的值”、“访问右子树”以迭代的形式写成代码。
2.2 Non-recursive 版本：
1 def inOrderN( self, treenode ): 2 # Imperative version 3 s = [] 4 while treenode is not None or len( s ) > 0: 5 while treenode is not None: 6 s.append( treenode ) # 1 7 treenode = treenode.left # 1 8 if len( s ) > 0: 9 treenode = s.pop() # 3 10 print treenode.data # 2 11 treenode = treenode.right # 3
对于非递归版本，我们需要创建一个栈来保存需要树的节点，其遍历过程可以这样理解：每次操作由三部分组成：1. 将根的所有左边节点放入栈中，2. 获取当前节点（根）的值，3. 弹出此时的栈顶节点，如果它有右孩子的，将当前节点更新为它的右孩子节点。以上1,2,3,1,2,3...循环下去，直至没有节点可以访问为止。
3 后序（Post-Order）遍历
基本的原则是“左 -> 右 -> 根”。
3.1 Recursive 版本
1 def postOrder( self, treenode ): 2 # Recursive version 3 if treenode == None: 4 return 5 self.postOrder( treenode.left ) 6 self.postOrder( treenode.right ) 7 print treenode.data
同样是以定义的方式来写的，将“访问左子树”、“访问右子树”、“获取根的值”写成迭代式的代码。
3.2 Non-recursive 版本
1 def postOrderN( self, treenode ): 2 # Imperative version 3 s = [] 4 top = None 5 pre = None 6 while treenode is not None or len( s ) > 0: 7 while treenode is not None: 8 s.append( treenode ) # 1 9 treenode = treenode.left # 1 10 if len( s ) > 0: 11 top = s[-1] 12 if top.right != None and top.right != pre: 13 treenode = top.right # 3 14 else: 15 print top.data # 2 16 pre = top # 2 17 s.pop() # 2
同样需要一个栈来保存树的节点，除此之外还需要一个 pre 记录右孩子的访问情况，过程是这样的：1. 将根的所有左边节点放入栈中，2. 如果栈顶节点的右孩子不存在，或者存在且被访问过，则可以获取当前节点（根）的值，3. 如果栈顶节点的右孩子存在且没被访问过，则进入当前的节点的右子树。以上1,2,3,1,2,3...循环下去，直至没有节点可以访问为止。
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原文地址：http://www.cnblogs.com/lch743/p/4492888.html
