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题目连接如下：
http://www.acmerblog.com/max-sum-rectangle-in-a-matrix-5955.html
一维数组的连续子数组的最大和
题目：输入一个整型数组，数组里有正数也有负数。数组中一个或连续的多个整数组成一个子数组。求所有子数组的和的最大值。要求时间负责度为O(n)。
假如输入数组为{1,-2,3,10,-4,7,2,-5}，我们尝试从头到尾累加其中的正数，初始化和为0，第一步加上1，此时和为1，第二步加上-2，此时和为-1，第三步加上3，此时我们发现-1+3=2，最大和2反而比3一个单独的整数小，这是因为3加上了一个负数，发现这个规律以后我们就重新作出累加条件：如果当前和为负数，那么就放弃前面的累加和，从数组中的下一个数再开始计数。
剑指offer和编程之美都有此题。参考这里：剑指offer(14)-最大子向量和 九度1372。算法可以优化为下面的几行代码:
二维数组的连续子数组的最大和
二维数组的连续子数组即为一个矩阵，如下图所示
设矩阵的坐上顶点为A(i,j), 右下顶点为 B(endi, endj). 在图中即为 A(1,1), B(3,3)。我们可以用Rect（A,B）即 (1,1,3,3,)来表示矩形区域。
代码：
#include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; int a[100][100]; int n,m; int p[100][100]; int main() { freopen("in.txt","r",stdin); int i,j; int max , imax , jmax , istart , jend; while( ~scanf("%d%d",&n,&m) ) { memset(a , 0 , sizeof(a) ); for( i = 0 ; i < n ; i++ ) { for( j = 0 ; j < m ; j++ ) { scanf("%d",&a[i][j]); p[i][j] = a[i][j]; if( j -1 >= 0 ) p[i][j] += p[i][j-1]; if( i -1 >= 0 ) p[i][j] += p[i-1][j]; if( i-1 >=0 && j-1 >= 0 ) p[i][j] -= p[i-1][j-1]; } } for( i = 0 ; i < n ; i++ ) { for( j = 0 ; j < m ; j++ ) printf("%3d ", p[i][j] ); printf("\n"); } max = a[0][0]; int temp , tempstart , tempend; int z; for( i = 0 ; i < n; i++ ) { for( j = i ; j < n ; j++ ) { temp = p[j][0]; if( i - 1 >= 0 ) temp -= p[i-1][0]; tempstart = tempend = 0; for( z = 1; z < m ; z++) { int zz = p[j][z]; if( z -1 >= 0 ) zz -= p[j][z-1]; if( i - 1 >= 0 ) zz -= p[i-1][z]; if( i-1>= 0 && z-1 >= 0 ) zz += p[i-1][z-1]; if( (temp + zz) > zz ) { temp = temp + zz; tempend = z; } else { temp = zz; tempstart = tempend = z; } if( temp > max ) { max = temp; imax = i; jmax = j; istart = tempstart; jend = tempend; } } } } printf("(%d,%d) - (%d,%d) sum is %d \n" , imax , istart , jmax , jend , max ); } return 0; }
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原文地址：http://www.cnblogs.com/zhping/p/4497156.html
