码迷,mamicode.com
首页 > 编程语言 > 详细

算法导论学习笔记——第4章

时间:2015-05-12 22:43:56      阅读:135      评论:0      收藏:0      [点我收藏+]

标签:

解递归式

1、代换法substitution

1)猜测解的形式

2)用数学归纳法找出使解真正有效的常数

2、递归树

使用递归树时,可以忽略一些“小误差”,将递归产生的结果作为猜测,用代换法进行验证。

也可以严格计算每一层递归树的代价,加总成递归式的结果。

对于有两个子问题,子问题规模为1/2的递归树(二叉树),树的高度是lgn,叶级节点的数量是n

3、主方法master method

递归式形式T(n)=aT(n/b)+f(n),其中a>=1,保证有一个及以上子问题;b>1,保证问题的规模逐步变小,否则问题会趋向于无穷;f(n)渐进趋正。

从极限的角度比较aT(n/b)和f(n),更高阶的一项决定递归式的解

1)aT(n/b)比f(n)高阶,T(n)=Θ(nlogba)

2)aT(n/b)与f(n)同阶,T(n)=Θ(nlogbalgn)

3)aT(n/b)比f(n)低阶,T(n)=Θ(f(n))

并非所有的递归式都能应用这三种情况。

算法导论学习笔记——第4章

标签:

原文地址:http://www.cnblogs.com/pzpzpop/p/4498591.html

(0)
(0)
   
举报
评论 一句话评论(0
登录后才能评论!
© 2014 mamicode.com 版权所有  联系我们:gaon5@hotmail.com
迷上了代码!