九章算法面试题45 寻找最大的储水容器

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九章算法官网-原文网址

http://www.jiuzhang.com/problem/45/

题目

给定一个正整数数组(a0,a1..)，分别代表n个坐标(0,a0), (1,a1)，根据这n个点画出n条线段，每条线段的两个端点分别为(i, ai)和(i, 0)。找到两条线段，使得这两条线段和x轴所构成的容器储水容量最大。如[2,1,3], 最大，选择第一条线段和第三条线段，加上x轴所构成的容器，储水容量为4（高度为Min(2,3)=2，底为2）

解答

用两根指针，一根指向头，一根指向尾，如果A[head] > A[tail]，意味着以tail为容器右边的最大容器面积为A[tail] * (tail - head)，记录下这个值，然后扔掉tail这条线段。同理如果A[head] < A[tail]我们可以记录下A[head] * (tail - head)，然后扔掉head。重复上述算法知道head与tail相遇。在过程中记录下来的面积中的最大值即为问题所求。时间复杂度O(n)，空间O(1)

面试官角度

在九章第42题和43题中，我们提到了使用栈来辅助计算每个数往左数or往有数比他大or小的“第一个”数。在该问题中我们不难分析出，我们需要寻找的是每个数往左数or往右数比他大的“最后一个”数。那么这和我们之前用栈的使用场景不符合。因此需要寻找其他的解决方案。两根指针的问题，是在数组面试题中用得比较多的思想。在今后的题目中，我们也会陆续介绍运用了类似思路的题目。

九章算法面试题45 寻找最大的储水容器

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原文地址：http://blog.csdn.net/jiuzhang_ninechapter/article/details/45680215