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题目链接:
http://poj.org/problem?id=2299
题目大意:
给你一个包含N个整数的序列,只能通过交换相邻的数字,最终变为升序顺序,问:最少需要多少次交换。
思路:
其实就是问冒泡排序的交换次数。其实就是求原序列的逆序数。用归并排序、线段树、树状数组都可以做。
但是如果用线段树和树状数组来做的话,因为元素个数是500000,但是元素值范围却是999999999,需
要先离散化。这里用间接排序的方法。用一个数组Arr[]存放原序列的值,另一个数组Id[]存放原序列编号
(1~N),对Id[]按Arr[]元素值的从大到小排序,得到Arr[]数组元素的相对大小排序(第几大的数)。然后再用
树状数组来求逆序数。
AC代码:
#include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> #define LL __int64 using namespace std; int Tree[500050],Arr[500050],Id[500050],N = 500050; int cmp(const int x,const int y) { return Arr[x] < Arr[y]; } int Lowbit(int i) { return i & (-i); } void Update(int i,int x) { while(i <= N) { Tree[i] = Tree[i] + x; i += Lowbit(i); } } LL Query(int n) { LL sum = 0; while(n > 0) { sum += Tree[n]; n -= Lowbit(n); } return sum; } int main() { int N; while(cin >> N && N) { memset(Tree,0,sizeof(Tree)); for(int i = 1; i <= N; ++i) { cin >> Arr[i]; Id[i] = i; } sort(Id+1,Id+N+1,cmp); //间接排序,得到编号 // for(int i = 1; i <= N; ++i) // cout << Arr[i] << ' ' << Id[i] << endl; LL ans = 0; for(int i = 1; i <= N; ++i) //求逆序数 { Update(Id[i],1); ans += i - Query(Id[i]); } cout << ans << endl; } return 0; }
POJ2299 Ultra-QuickSort【树状数组】【逆序数】
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原文地址:http://blog.csdn.net/lianai911/article/details/45693557