城市之间的最短总距离（最小生成树算法）

    //最小生成树算法
    static void PrimGraph(GraphMatrix GM){
        int i,j,k,min,sum;
        int[] weight=new int[GraphMatrix.MaxNum];    //权值
        char[] vtempx=new char[GraphMatrix.MaxNum];        //临时顶点信息
        sum=0;
        for(i=1;i<GM.VertexNum;i++){    //保存邻接矩阵中的一行数据
            weight[i]=GM.EdgeWeight[0][i];
            if(weight[i]==MaxValue){
                vtempx[i]=(char) NoL;
            }else{
                vtempx[i]=GM.Vertex[0];        //邻接顶点
            }
        }
        vtempx[0]=USED;    //选用
        weight[0]=MaxValue;
        for(i=1;i<GM.VertexNum;i++){
            min=weight[0];        //最小权值
            k=i;
            for(j=1;j<GM.VertexNum;j++){
                if(weight[j]<min&&vtempx[j]>0){        //找到具有更小权值的未使用边
                    min=weight[j];        //保存权值
                    k=j;                //保存邻接点序号
                }
            }
            sum+=min;        //权值累加
            System.out.printf("(%c,%c),",vtempx[k],GM.Vertex[k]);   //输出生成树一条边
            vtempx[k]=USED;        //选用
            weight[k]=MaxValue;
            for(j=0;j<GM.VertexNum;j++){    //重新选择最小边
                if(GM.EdgeWeight[k][j]<weight[j]&&vtempx[j]!=0){
                    weight[j]=GM.EdgeWeight[k][j];        //权值
                    vtempx[j]=GM.Vertex[k];
                }
            }
        }
        System.out.printf("\n最小生成树的总权值为：%d\n", sum);
    }

package com.cn.datastruct;

import java.util.Scanner;

//求解城市之间的最短总距离
public class Prim {
    //定义邻接矩阵图结构
    static class GraphMatrix{
        static final int MaxNum=20;  //图的最大顶点数
        char[] Vertex=new char[MaxNum];  //保存顶点信息（序号或字母）
        int GType;      //图的类型（0：无向图，1：有向图）
        int VertexNum;  //顶点的数量
        int EdgeNum;     //边的数量
        int[][] EdgeWeight = new int[MaxNum][MaxNum];  //保存边的权
        int[] isTrav = new int[MaxNum];   //遍历标志
    }
    
    static final int MaxValue=65535;   //最大值（可设为一个最大整数）
    static final int USED=0;  //已选用顶点
    static final int NoL=-1;  //非邻接顶点
    static Scanner input=new Scanner(System.in);
    
    //创建邻接矩阵图
    static void CreateGraph(GraphMatrix GM){
        int i,j,k;
        int weight;     //权
        char EstartV,EendV;        //边的起始顶点
        System.out.printf("输入图中各顶点信息\n");
        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++){        //输入顶点
            System.out.printf("第%d个顶点：", i+1);
            GM.Vertex[i]=(input.next().toCharArray())[0];  //保存到各顶点的数组元素中
        }
        System.out.printf("输入构成各边的顶点及权值：\n");
        for(k=0;k<GM.EdgeNum;k++){            //输入边的信息
            System.out.printf("第%d条边：", k+1);
            EstartV=input.next().charAt(0);
            EendV=input.next().charAt(0);
            weight=input.nextInt();
            for(i=0;EstartV!=GM.Vertex[i];i++);      //在已有顶点中查找始点
            for(j=0;EendV!=GM.Vertex[j];j++);        //在已有的顶点中查找终点
            GM.EdgeWeight[i][j]=weight;          //对应位置保存权值，表示有一条边
            if(GM.GType==0){        //若是无向图
                GM.EdgeWeight[j][i]=weight;
            }
        }
    }
    
    //清空矩阵
    static void ClearGraph(GraphMatrix GM){
        int i,j;
        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++){
            for(j=0;j<GM.VertexNum;j++){
                GM.EdgeWeight[i][j]=MaxValue;   //设置矩阵中各元素的值为MaxValue
            }
        }
    }
    
    //输出邻接矩阵
    static void OutGraph(GraphMatrix GM){
        int i,j;
        for(j=0;j<GM.VertexNum;j++){
            System.out.printf("\t%c", GM.Vertex[j]);    //在第一行输出顶点信息
        }
        System.out.println();
        for(i=0;i<GM.VertexNum;i++){
            System.out.printf("%c", GM.Vertex[i]);
            for(j=0;j<GM.VertexNum;j++){
                if(GM.EdgeWeight[i][j]==MaxValue){    //若权值为最大值
                    System.out.printf("\tZ");    //以Z表示无穷大
                }else{
                    System.out.printf("\t%d", GM.EdgeWeight[i][j]);      //输出边的权值
                }
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    //最小生成树算法
    static void PrimGraph(GraphMatrix GM){
        int i,j,k,min,sum;
        int[] weight=new int[GraphMatrix.MaxNum];    //权值
        char[] vtempx=new char[GraphMatrix.MaxNum];        //临时顶点信息
        sum=0;
        for(i=1;i<GM.VertexNum;i++){    //保存邻接矩阵中的一行数据
            weight[i]=GM.EdgeWeight[0][i];
            if(weight[i]==MaxValue){
                vtempx[i]=(char) NoL;
            }else{
                vtempx[i]=GM.Vertex[0];        //邻接顶点
            }
        }
        vtempx[0]=USED;    //选用
        weight[0]=MaxValue;
        for(i=1;i<GM.VertexNum;i++){
            min=weight[0];        //最小权值
            k=i;
            for(j=1;j<GM.VertexNum;j++){
                if(weight[j]<min&&vtempx[j]>0){        //找到具有更小权值的未使用边
                    min=weight[j];        //保存权值
                    k=j;                //保存邻接点序号
                }
            }
            sum+=min;        //权值累加
            System.out.printf("(%c,%c),",vtempx[k],GM.Vertex[k]);   //输出生成树一条边
            vtempx[k]=USED;        //选用
            weight[k]=MaxValue;
            for(j=0;j<GM.VertexNum;j++){    //重新选择最小边
                if(GM.EdgeWeight[k][j]<weight[j]&&vtempx[j]!=0){
                    weight[j]=GM.EdgeWeight[k][j];        //权值
                    vtempx[j]=GM.Vertex[k];
                }
            }
        }
        System.out.printf("\n最小生成树的总权值为：%d\n", sum);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        GraphMatrix GM=new GraphMatrix();        //定义保存邻接表结构的图
        char again;
        String go;
        System.out.println("寻找最小生成树！");
        do{
            System.out.print("请先输入生成图的类型：");
            GM.GType=input.nextInt();    //图的种类
            System.out.print("输入图的顶点数量：");
            GM.VertexNum=input.nextInt();        //输入图的顶点数
            System.out.print("输入图的边数量：");
            GM.EdgeNum=input.nextInt();         //输入图边数
            ClearGraph(GM);        //清空图
            CreateGraph(GM);        //生成邻接表结构的图
            
            System.out.print("最小生成树的边为：");
            PrimGraph(GM);
            
            System.out.println("\n继续玩吗（y/n）?");
            go=input.next();
        }while(go.equalsIgnoreCase("y"));
        System.out.println("游戏结束！");
    }

}