插入排序

概述

??插入排序非常类似于整扑克牌。在开始摸牌时，左手是空的，牌面朝下放在桌上。接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候，左手中的牌都是排好序的。
??如果输入数组已经是排好序的话，插入排序出现最佳情况，其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的，将出现最坏情况。平均情况与最坏情况一样，其时间代价是Θ(n2)。
??也许你没有意识到，但其实你的思考过程是这样的：现在抓到一张7，把它和手里的牌从右到左依次比较，7比10小，应该再往左插，7比5大，好，就插这里。为什么比较了10和5就可以确定7的位置？为什么不用再比较左边的4和2呢？因为这里有一个重要的前提：手里的牌已经是排好序的。现在我插了7之后，手里的牌仍然是排好序的，下次再抓到的牌还可以用这个方法插入。编程对一个数组进行插入排序也是同样道理，但和插入扑克牌有一点不同，不可能在两个相邻的存储单元之间再插入一个单元，因此要将插入点之后的数据依次往后移动一个单元。

理论

http://www.cnblogs.com/fanyong/archive/2012/03/23/2413553.html
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F

代码（PHP）

插入排序

//简单插入排序(O(n2))
function insertSort($arr){//升序排列
    $length = count($arr);
    if($length <= 1){//输入数组至少有两个值
        return $arr;
    }

    $sort_arr = array($arr[0],$arr[1]);
    if($arr[0]>$arr[1]){
        list($sort_arr[0],$sort_arr[1]) = array($sort_arr[1],$sort_arr[0]);
    }
    for($i=2;$i<$length;$i++){
        $sort_length = count($sort_arr);
        $sort_arr[$sort_length]= null;
        for($j=$sort_length-1;$j >= 0;$j--){
            if($sort_arr[$j] > $arr[$i]){
                $sort_arr[$j+1] = $sort_arr[$j];
            }else{
                $sort_arr[$j+1] = $arr[$i];
                break;
            }
        }
        if($j==-1){
            $sort_arr[0] = $arr[$i];
        }
    }
    return $sort_arr;
}

调用

$item =array(‘2‘,‘1‘,‘4‘,‘3‘,‘8‘,‘6‘,‘5‘,‘-1‘,‘10‘,‘3‘,‘7‘,‘6‘,‘6‘);
var_dump(implode(‘,‘,$item));
var_dump(implode(‘,‘,insertSort($item)));

结果