剑指offer—算法之位运算（二进制中1的个数）

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位运算：

左移：m<<n将m左移n位，左移后低位补充0；

右移：m>>n将m右移n位，右移后高位补充的是符号位，负数补充1，整数补充0.（正数的边界值为（1，ox7FFFFFFF）,负数的边界值为（ox80000000,oxFFFFFFFF））

题目一：请实现一个函数，输入一个整数，输出这个数的二进制表示中1的个数。

思路一：将二进制数i与1相与，判断是否为1，然后将tag=1左移一位得到tag=2，然后再与i相与，循环结束的条件是tag==0；该算法的时间复杂度为输入的i的位数。

#include <iostream>
using namespace std;
int numberOf1(int n)
{
	int count=0;
	int tag=1;
	while(tag)
	{
		if(tag&n)
			count++;
		tag=tag<<1;
	}
	return count;
}

void main()
{
 
     int i;
	 while(cin>>i)
	 {
		 cout<<numberOf1(i)<<endl;
	 }
}

 思路二：把一个整数n减去1，再和原来的整数与运算，会把该整数的最右边的1变成0，那么，一个整数的二进制中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。循环结束的条件是n为0；

#include <iostream>
using namespace std;
int numberOf1(int n)
{
	int count=0;

	while(n)
	{
		++count;
		n=(n-1)&n;
	}
	return count;
}

void main()
{
 
     int i;
	 while(cin>>i)
	 {
		 cout<<numberOf1(i)<<endl;
	 }
}

题目二：用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方。

思路：一个整数如果是2的整数次方，那么它的二进制表示中有且仅有一个位是1，而其他所有位都是0，根据上面的分析，把这个整数减去1后再与自己相与，唯一的1也会变成0.

题目三：输入两个整数m和n,计算需要改变n的几位可以得到m。

第一步先将这m和n异或，然后再数1的个数。

题目四：在Excel2003中，用A表示第一列，用B表示第二列，用C表示第三列....用z表示第26列，AA表示第27列，用AB表示第28列.....依次类推，请写一个函数输入字母表示列号，输出是第几列。（十进制转换为26进制的问题）

剑指offer—算法之位运算（二进制中1的个数）

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