Python计算斐波那契数列

标签：python

利用Python计算第一个达到一百万位数的斐波那契数列各位数之和 结果为4501552

以下是我用到的代码，不是中间需要一些人工操作来加快收敛性，有兴趣读者可以写代码加快收敛

首先执行这个，可以大致确定一百万个数所在斐波那契序列的位置

i=1
j=1
k=i+j
count=3
while count<4850000:
    i=j
    j=k
    k=i+j
    count+=1
result=str(k)
print('k长度')
k_len=len(result)
print(k_len)

sum=0
for item in range(0,len(result)):
    sum+=int(result[item])
print('k各位数之和')
print(sum)

file_object = open('python.txt','w')
list=[str(i)+'\n',str(j)+'\n',str(k)+'\n',str(k_len)+'\n']
file_object.writelines(list)
file_object.close()

向前的代码为

input = open('python.txt')

i=input.readline()
i=i.strip('\n')
i=int(i)

j=input.readline()
j=j.strip('\n')
j=int(j)

k=input.readline()
k=k.strip('\n')
k=int(k)

print('Read Data end')
input.close()
count=0
while count<4000:
    i=j
    j=k
    k=i+j
    count+=1
    
result=str(k)
print('k长度')
k_len=len(result)
print(k_len)

file_object = open('python.txt','w')
list=[str(i)+'\n',str(j)+'\n',str(k)+'\n',str(k_len)+'\n']
file_object.writelines(list)
file_object.close()

print('iterator up结束')

input = open('python.txt')

i=input.readline()
i=i.strip('\n')
i=int(i)

j=input.readline()
j=j.strip('\n')
j=int(j)

k=input.readline()
k=k.strip('\n')
k=int(k)

print('Read Data end')
input.close()
count=0
while count<10:
    k=j
    j=i
    i=k-j
    count+=1
    
result=str(k)
print('k长度')
k_len=len(result)
print(k_len)

file_object = open('python.txt','w')
list=[str(i)+'\n',str(j)+'\n',str(k)+'\n',str(k_len)+'\n']
file_object.writelines(list)
file_object.close()

print('iterator down结束')

input = open('python.txt')

i=input.readline()
i=i.strip('\n')
print('i的长度')
print(len(i))

j=input.readline()
j=j.strip('\n')
print('j的长度')
print(len(j))

k=input.readline()
k=k.strip('\n')
print('k的长度')
print(len(k))

k_len=input.readline()
k_len=k_len.strip('\n')
k_len=int(k_len)
print('数据k长度')
print(k_len)

result=j
sum=0
for item in range(0,len(result)):
    sum+=int(result[item])
print('各位数之和')
print(sum)

本问题的关键是如果你每次k更新后都判断k的位数的话，程序会变得特别卡，然而如果仅仅是执行更新k的操作的话程序是执行效率很高的，因此需要减少k位数的计算。然后遇到的问题就是确定第一百万位斐波那契数列出现的位置，采用二分法的思想。根据每一步的反馈的k的位数，直至找到满足要求的k.

本实验还有一个问题就是，因为i,j,k都是位数比较大，所以到最后读写txt就变成影响效率的主要因素。由于对python还不是特别了解，不知道能不能像matlab那样，将这些数据不放txt，而放在内存中，可以被直接调用的话，程序的效率将会提高的更快。

Python计算斐波那契数列

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原文地址：http://blog.csdn.net/zhangzhengyi03539/article/details/45921061