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红黑树
红黑树是一种二叉查找树，但在每个结点上增加一个存储位存储结点的颜色，可以是red或black。通过对任意一条从根到叶的路径上结点颜色的限制，红黑树确保没有任何一条路径比其他路径长出两倍，因而是接近平衡的。
每个结点包含5个域，color，key，left，right，p
满足以下红黑性质：
1、每个结点是红色或黑色
2、根结点是黑色
3、每个叶结点(nil)是黑色
4、如果一个结点是红色，那么它的两个子结点都是黑色
5、对每个结点，从该结点到它每个子孙结点的路径上，黑结点数目相同
左旋转
1 LEFT-ROTATE(T,x) 2 y←right[x] 3 right[x]←left[y] 4 p[left[y]]←x 5 p[y]←p[x] 6 if p[x]==nil[T] 7 then root[T]←y 8 else if x=left[p[x]] 9 then left[p[x]]←y 10 else right[p[x]]←y 11 left[y]←x 12 p[x]←y
插入
1 RB-INSERT(T,z) 2 y←nil[T] 3 x←root[T] 4 while x!=nil[T] 5 do y←x 6 if key[z]<key[x] 7 then x←left[x] 8 else x←right[x] 9 p[z]←y 10 if y=nil[T] 11 then root[T]←z 12 else if key[z]<key[y] 13 then left[y]←z 14 else right[y]←z 15 left[z]←nil[T] 16 right[z]←nil[T] 17 color[z]←RED 18 RB-INSERT-FIXUP(T,z) 19 20 //保持红黑性质 21 RB-INSERT-FIXUP(T,z) 22 while color[p[x]]=RED 23 do if p[z]=left[p[p[z]]] 24 then y←right[p[p[z]]] 25 if color[y]=RED 26 then color[p[z]]←BLACK 27 color[y]←BLACK 28 color[p[p[z]]]←RED 29 z←p[p[z]] 30 else if z=right[p[x]] 31 then z←p[x] 32 LEFT-ROTATE(T,z) 33 color[p[z]]←BLACK 34 color[p[p[z]]]←RED 35 RIGHT-ROTATE(T,p[p[z]]) 36 else ( same as then clause with "right" and "left" exchanged ) 37 color[root[T]]←BLACK
删除
1 RB-DELETE(T,z) 2 if left[z]=nil[T] or right[z]=nil[T] 3 then y←z 4 else y←TREE-SUCCESSOR(z) 5 if left[y]!=nil[T] 6 then x←left[y] 7 else x←right[y] 8 p[x]←p[y] 9 if p[y]=nil[T] 10 then root[T]←x 11 else if y=left[p[y]] 12 then left[p[y]]←x 13 else right[p[y]]←x 14 if y!=z 15 then key[x]←key[y] 16 copy y‘s satellite data into z 17 if color[y]=BLACK 18 then RB-DELETE-FIXUP(T,x) 19 return y 20 21 //保持红黑性质 22 RB-DELETE-FIXUP(T,x) 23 while x!=root[T] and color[x]=BLACK 24 do if x=left[p[x]] 25 then ω←right[p[x]] 26 if color[ω]=RED 27 then color[ω]=BLACK 28 color[p[x]]←RED 29 LEFT-ROTATE(T,p[x]) 30 ω←right[p[x]] 31 if color[left[ω]]=BLACK and color[right[ω]]=BLACK 32 then color[ω]←RED 33 x←p[x] 34 else if color[right[ω]]=BLACK 35 then color[left[ω]]←BLACK 36 color[ω]←RED 37 RIGHT-ROTATE(T,ω) 38 ω←right[p[x]] 39 color[ω]←color[p[x]] 40 color[p[x]]←BLACK 41 color[right[ω]]←BLACK 42 LEFT-ROTATE(T,p[x]) 43 x←root[T] 44 else ( same as then clause with "right" and "left" exchanged ) 45 color[x]←BLACK
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原文地址：http://www.cnblogs.com/pzpzpop/p/4534146.html
