走进算法

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    算法被认为是计算机科学的基石，算法理论研究的是算法的设计技术和分析技术。前者回答的是“对待定的问题，如何提出一个算法来求解？”这样的问题，即如何设计一个有效的算法解决待定的问题；后者回答的是“该算法是否足够好？”，即对已设计的算法如何评价或判断其优劣，或者对求解同一个问题的多个算法如何进行比较和评价。二者是互相依存的，设计出的算法需要检验和评价，对算法的分析反过来又可以帮助改进算法的设计。

    经常采用的算法设计技术主要有分治法、动态规划法、贪心法、回溯法、分支界限法，概率算法和近似算法等。对于所有的算法，米老师认为所有的都是采用的分治思想，开始我不怎么认同，但是后来通过米老师讲解过后，发现天下算法是一家啊。

    今天咱们就从第一个分治来说起。分治就是分而治之的思想，一个大问题我们解决不了，那么我们可以将大问题分成小问题，之后再去求解。

    一般来说，分治算法在每一层递归上都有3个步骤。

   1.分解。将原问题分解成一系列问题。

   2.求解。递归地求解哥子问题。若子问题足够小，则直接求解。

   3.合并。将子问题的解合并成原问题的解。

   归并算法是成功应用分治法的一个完美的例子，咱们今天来细细看看他是怎么分治的。

 （1）分解。将n个元素分成各含n/2个元素的子序列。

 （2）求解。用归并排序对两个子序列递归地排序。

 （3）合并。合并两个已经排好的子序列以得到排序结果。

<span style="font-family:KaiTi_GB2312;font-size:18px;">Void MergeSort(int A[],int p,int r){
	Int q;
	If(p<r){
		q=(p+r)/2;
		MergeSort(A,p,q);
		MergeSort(A,q+1,r);
		Merge(A,p,q,r);
}
}


Void Merge(int A[],int p,int q,int r){
	Int n1=q-p+1,n2=r-q,i,j,k;
	Int L[50],R[50];
	for(i=0;i<n1;i++)
		L[i]=A[p+i];
	for(j=0;j<n2,j++)
		R[j]=A[q+j+1];
	L[n1]=INT_MAX;
	R[n2]=INT_MAX;

	i=0;
	j=0;
	for(k=p;k<r+1;k++){
		if(L[i]<R[i];){
			A[K]=L[i];
}
		Else{
			A[k]=R[j];
			j++;
}
}
}

</span>

   1.都拿出第一张来比较，大的拿走，小的留下不动。

   2.继续拿出第一次较小的和另一边第二张比较。大的拿走。

   3.依次进行，直到比完一摞为止 。剩下的就都是有序的了。

   从上面我们也可以看出，算法没有我们想象的那么难，怕就怕在，我们还没去学，就自己把自己吓退了。

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原文地址：http://blog.csdn.net/gaibian0823/article/details/46277621