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上一篇文章，利用迪杰斯特拉（dijkstra）算法，实现了无向图的最短路径搜索功能。本篇将以南京地铁为例，用迪杰斯特拉算法实现两个站点之间的最短路径搜索。
借用百度百科，南京2015年4月份的地铁运行线路图如下：
创建一个数据构造类，初始化南京地铁的各条线路站点数据（截至2015年4月南京地铁运营公司数据，与上图对应）
/**
*
*/
package com.test.dijkstra;
import java.util.ArrayList;
import java.util.HashSet;
import java.util.List;
import java.util.Set;
/**
* desc:构造数据关系（以南京地铁站1\2\3\10号线为例）
* @author chaisson
* @since 2015-5-31 上午10:23:52
*
*/
public class DataBuilder {
public static List<Station> line1 = new ArrayList<Station>();//1号线
public static List<Station> line2 = new ArrayList<Station>();//2号线
public static List<Station> line3 = new ArrayList<Station>();//3号线
public static List<Station> line10 = new ArrayList<Station>();//10号线
public static List<Station> lineS1 = new ArrayList<Station>();//s1号线
public static List<Station> lineS8 = new ArrayList<Station>();//s8号线
public static Set<List<Station>> lineSet = new HashSet<List<Station>>();//所有线集合
public static int totalStaion = 0;//总的站点数量
static {
//1号线
String line1Str = "迈皋桥站、红山动物园站、南京站、新模范马路站、玄武门站、鼓楼站、珠江路站、新街口站、张府园站、三山街站、中华门站、安德门站、天隆寺站、软件大道站、花神庙站、南京南站、双龙大道站、河定桥站、胜太路站、百家湖站、小龙湾站、竹山路站、天印大道站、龙眠大道站、南医大·江苏经贸学院站、南京交院站、中国药科大学站";
String[] line1Arr = line1Str.split("、");
for(String s : line1Arr){
line1.add(new Station(s));
}
for(int i =0;i<line1.size();i++){
if(i<line1.size()-1){
line1.get(i).next = line1.get(i+1);
line1.get(i+1).prev = line1.get(i);
}
}
/*******************************************************************************/
//2号线
String line2Str = "油坊桥站、雨润大街站、元通站、奥体东站、兴隆大街站、集庆门大街站、云锦路站、莫愁湖站、汉中门站、上海路站、新街口站、大行宫站、西安门站、明故宫站、苜蓿园站、下马坊站、孝陵卫站、钟灵街站、马群站、金马路站、仙鹤门站、学则路站、仙林中心站、羊山公园站、南大仙林校区站、经天路站";
String[] line2Arr = line2Str.split("、");
for(String s : line2Arr){
line2.add(new Station(s));
}
for(int i =0;i<line2.size();i++){
if(i<line2.size()-1){
line2.get(i).next = line2.get(i+1);
line2.get(i+1).prev = line2.get(i);
}
}
/*******************************************************************************/
//3号线
String line3Str = "林场站、星火路站、东大成贤学院站、泰冯路站、天润城站、柳洲东路站、上元门站、五塘广场站、小市站、南京站、南京林业大学·新庄站、鸡鸣寺站、浮桥站、大行宫站、常府街站、夫子庙站、武定门站、雨花门站、卡子门站、大明路站、明发广场站、南京南站、宏运大道站、胜太西路站、天元西路站、九龙湖站、诚信大道站、东大九龙湖校区站、秣周东路站";
String[] line3Arr = line3Str.split("、");
for(String s : line3Arr){
line3.add(new Station(s));
}
for(int i =0;i<line3.size();i++){
if(i<line3.size()-1){
line3.get(i).next = line3.get(i+1);
line3.get(i+1).prev = line3.get(i);
}
}
/*******************************************************************************/
//10号线
String line10Str = "雨山路站、文德路站、龙华路站、南京工业大学站、浦口万汇城站、临江站、江心洲站、绿博园站、梦都大街站、奥体中心站、元通站、中胜站、小行站、安德门站";
String[] line10Arr = line10Str.split("、");
for(String s : line10Arr){
line10.add(new Station(s));
}
for(int i =0;i<line10.size();i++){
if(i<line10.size()-1){
line10.get(i).next = line10.get(i+1);
line10.get(i+1).prev = line10.get(i);
}
}
/*******************************************************************************/
//s1号线
String lineS1Str = "南京南站、翠屏山站、河海大学·佛城西路站、吉印大道站、正方中路站、翔宇路北站、翔宇路南站、禄口机场站";
String[] lineS1Arr = lineS1Str.split("、");
for(String s : lineS1Arr){
lineS1.add(new Station(s));
}
for(int i =0;i<lineS1.size();i++){
if(i<lineS1.size()-1){
lineS1.get(i).next = lineS1.get(i+1);
lineS1.get(i+1).prev = lineS1.get(i);
}
}
/*******************************************************************************/
//s8号线
String lineS8Str = "泰山新村站、泰冯路站、高新开发区站、信息工程大学站、卸甲甸站、大厂站、葛塘站、长芦站、化工园站、六合开发区站、龙池站、雄州站、凤凰山公园站、方州广场站、沈桥站、八百桥站、金牛湖站";
String[] lineS8Arr = lineS8Str.split("、");
for(String s : lineS8Arr){
lineS8.add(new Station(s));
}
for(int i =0;i<lineS8.size();i++){
if(i<lineS8.size()-1){
lineS8.get(i).next = lineS8.get(i+1);
lineS8.get(i+1).prev = lineS8.get(i);
}
}
lineSet.add(line1);
lineSet.add(line2);
lineSet.add(line3);
lineSet.add(line10);
lineSet.add(lineS1);
lineSet.add(lineS8);
totalStaion = line1.size() + line2.size() + line3.size() + line10.size() + lineS1.size() + lineS8.size();
System.out.println("总的站点数量："+totalStaion);
}
}
/**
*
*/
package com.test.dijkstra;
import java.util.HashMap;
import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.Map;
/**
* desc：地铁站对象
* @author chaisson
* @since 2015-5-31 上午10:22:44
*
*/
public class Station {
private String name; //地铁站名称，假设具备唯一性
public Station prev; //本站在lineNo线上面的前一个站
public Station next; //本站在lineNo线上面的后一个站
//本站到某一个目标站(key)所经过的所有站集合(value)，保持前后顺序
private Map<Station,LinkedHashSet<Station>> orderSetMap = new HashMap<Station,LinkedHashSet<Station>>();
public Station (String name){
this.name = name;
}
public String getName() {
return name;
}
public void setName(String name) {
this.name = name;
}
public LinkedHashSet<Station> getAllPassedStations(Station station) {
if(orderSetMap.get(station) == null){
LinkedHashSet<Station> set = new LinkedHashSet<Station>();
set.add(this);
orderSetMap.put(station, set);
}
return orderSetMap.get(station);
}
public Map<Station, LinkedHashSet<Station>> getOrderSetMap() {
return orderSetMap;
}
@Override
public boolean equals(Object obj) {
if(this == obj){
return true;
} else if(obj instanceof Station){
Station s = (Station) obj;
if(s.getName().equals(this.getName())){
return true;
} else {
return false;
}
} else {
return false;
}
}
@Override
public int hashCode() {
return this.getName().hashCode();
}
}
具体的算法实现
/**
*
*/
package com.test.dijkstra;
import java.util.ArrayList;
import java.util.LinkedHashSet;
import java.util.List;
/**
* desc：利用Dijkstra算法，计算地铁站经过路径，以南京地铁为例
* @author chaisson
* @since 2015-5-31 上午9:43:38
*
*/
public class Subway {
private List<Station> outList = new ArrayList<Station>();//记录已经分析过的站点
//计算从s1站到s2站的最短经过路径
public void calculate(Station s1,Station s2){
if(outList.size() == DataBuilder.totalStaion){
System.out.println("找到目标站点："+s2.getName()+"，共经过"+(s1.getAllPassedStations(s2).size()-1)+"站");
for(Station station : s1.getAllPassedStations(s2)){
System.out.print(station.getName()+"->");
}
return;
}
if(!outList.contains(s1)){
outList.add(s1);
}
//如果起点站的OrderSetMap为空，则第一次用起点站的前后站点初始化之
if(s1.getOrderSetMap().isEmpty()){
List<Station> Linkedstations = getAllLinkedStations(s1);
for(Station s : Linkedstations){
s1.getAllPassedStations(s).add(s);
}
}
Station parent = getShortestPath(s1);//获取距离起点站s1最近的一个站（有多个的话，随意取一个）
if(parent == s2){
System.out.println("找到目标站点："+s2+"，共经过"+(s1.getAllPassedStations(s2).size()-1)+"站");
for(Station station : s1.getAllPassedStations(s2)){
System.out.print(station.getName()+"->");
}
return;
}
for(Station child : getAllLinkedStations(parent)){
if(outList.contains(child)){
continue;
}
int shortestPath = (s1.getAllPassedStations(parent).size()-1) + 1;//前面这个1表示计算路径需要去除自身站点，后面这个1表示增加了1站距离
if(s1.getAllPassedStations(child).contains(child)){
//如果s1已经计算过到此child的经过距离，那么比较出最小的距离
if((s1.getAllPassedStations(child).size()-1) > shortestPath){
//重置S1到周围各站的最小路径
s1.getAllPassedStations(child).clear();
s1.getAllPassedStations(child).addAll(s1.getAllPassedStations(parent));
s1.getAllPassedStations(child).add(child);
}
} else {
//如果s1还没有计算过到此child的经过距离
s1.getAllPassedStations(child).addAll(s1.getAllPassedStations(parent));
s1.getAllPassedStations(child).add(child);
}
}
outList.add(parent);
calculate(s1,s2);//重复计算，往外面站点扩展
}
//取参数station到各个站的最短距离，相隔1站，距离为1，依次类推
private Station getShortestPath(Station station){
int minPatn = Integer.MAX_VALUE;
Station rets = null;
for(Station s :station.getOrderSetMap().keySet()){
if(outList.contains(s)){
continue;
}
LinkedHashSet<Station> set = station.getAllPassedStations(s);//参数station到s所经过的所有站点的集合
if(set.size() < minPatn){
minPatn = set.size();
rets = s;
}
}
return rets;
}
//获取参数station直接相连的所有站，包括交叉线上面的站
private List<Station> getAllLinkedStations(Station station){
List<Station> linkedStaions = new ArrayList<Station>();
for(List<Station> line : DataBuilder.lineSet){
if(line.contains(station)){//如果某一条线包含了此站，注意由于重写了hashcode方法，只有name相同，即认为是同一个对象
Station s = line.get(line.indexOf(station));
if(s.prev != null){
linkedStaions.add(s.prev);
}
if(s.next != null){
linkedStaions.add(s.next);
}
}
}
return linkedStaions;
}
/**
* desc: How to use the method
* author chaisson
* since 2015-5-31
* version 1.0
*/
public static void main(String[] args) {
long t1 = System.currentTimeMillis();
Subway sw = new Subway();
sw.calculate(new Station("南京站"), new Station("奥体东站"));
long t2 = System.currentTimeMillis();
System.out.println();
System.out.println("耗时："+(t2-t1)+"ms");
}
}
以南京站到奥体东站为例，运行结果为：
总的站点数量：121
找到目标站点：奥体东站，共经过12站
南京站->新模范马路站->玄武门站->鼓楼站->珠江路站->新街口站->上海路站->汉中门站->莫愁湖站->云锦路站->集庆门大街站->兴隆大街站->奥体东站->
耗时：15ms
以上算法经过多次测试，均能计算出“最短的路径”，并可验证正确行，然后这其实并没有什么卵用，实际操作中，还需要继续优化算法，比如实现最少换乘，实时人流量平衡考虑，或者收费和换乘次数的最佳结合路线等等。
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原文地址：http://blog.csdn.net/wangchsh2008/article/details/46288967
